3381 - K Sir 1: Difference between revisions

From Bitnami MediaWiki
Newer edit →
VisualWikitext
Paul Ungur (talk | contribs)
320 edits
Pagină nouă: Se dă următorul şir de numere: <span style=“color: red”>1 1 2 2 1 2 3 3 3 1 2 3 4 4 4 4 1 2 3 4 5 5 5 5 5...</span> În şir avem grupe formate după următoarea regulă: grupa <span style=“color: red”>g</span> conţine numerele naturale de la <span style=“color: red”>1</span> la <span style=“color: red”>g</span> în ordine crescătoare, urmate de <span style=“color: red”>g-1</span> valori egale cu <span style=“color: red”>g (g=1, 2, ...)</sp...
 
Paul Ungur (talk | contribs)
320 edits
No edit summary
Line 28: Line 28:
==Rezolvare==
==Rezolvare==
<syntaxhighlight lang="python" line>
<syntaxhighlight lang="python" line>
def validate(k):
def validare(k):
     if not isinstance(k, int):
     if not isinstance(k, int):
         raise ValueError("k trebuie sa fie un numar intreg")
         raise ValueError("k trebuie sa fie un numar intreg")
Line 35: Line 35:
         raise ValueError("k trebuie sa fie intre 1 si 20.000.000.000")
         raise ValueError("k trebuie sa fie intre 1 si 20.000.000.000")


    return True


def read_input():
    with open("ksir.in", "r") as f:
        k = int(f.readline().strip())
        validate(k)
        return k


def k_sir(k):
    n, cnt = 1, 1
    while (1 * (n + 1) * (n + 1) // 4 < k):
        n += 2
        cnt += 1
    n -= 2
    k -= 1 * (n + 1) * (n + 1) // 4
    nr = 0
    while k:
        if nr != cnt:
            nr += 1
        k -= 1
    fout.write(str(nr))


def main():
    fin.close()
     k = read_input()
     fout.close()


    group = 1
    count = 1
    while k > count:
        group += 1
        count += group - 1


     offset = k - count + group - 1
if __name__ == "__main__":
     result = group + offset // group
     fin = open("ksir.in")
     fout = open("ksir.out", "w")


     with open("ksir.out", "w") as f:
     k = int(fin.readline().strip())
        f.write(str(result))
    if validare(k):
 
        print("Date de intrare valide")
 
        k_sir(k)
if __name__ == "__main__":
    main()
</syntaxhighlight>
</syntaxhighlight>
==Explicatie==
Acest cod este o soluție pentru problema "Șir k" descrisă mai sus. Este împărțit în trei funcții:
validate(k): această funcție validează intrarea k și verifică dacă k este un număr întreg și se încadrează în intervalul specificat (1 - 20.000.000.000). Dacă nu îndeplinește aceste condiții, se va genera o excepție.
read_input(): această funcție citește datele de intrare din fișierul "ksir.in", validează intrarea cu ajutorul funcției validate() și returnează valoarea k.
main(): această funcție este punctul de intrare în program și utilizează datele citite de la read_input() pentru a determina elementul k din șir. Utilizează o buclă while pentru a găsi cea mai mică grupă care conține elementul k și calculează elementul k folosind formule aritmetice simple. Apoi, scrie rezultatul în fișierul "ksir.out".
În general, codul folosește metode simple pentru a calcula elementul k din șir fără a fi nevoie să genereze efectiv șirul întreg. Validarea datelor de intrare asigură că programul funcționează corect și nu se blochează sau generează erori din cauza datelor invalide.

Revision as of 16:10, 26 April 2023

Se dă următorul şir de numere: 1 1 2 2 1 2 3 3 3 1 2 3 4 4 4 4 1 2 3 4 5 5 5 5 5... În şir avem grupe formate după următoarea regulă: grupa g conţine numerele naturale de la 1 la g în ordine crescătoare, urmate de g-1 valori egale cu g (g=1, 2, ...).

Cerința

Scrieţi un program care citeşte o valoare k şi afişează al k-lea termen al şirului de mai sus.

Date de intrare

Fișierul de intrare ksir.in conţine pe prima linie numărul natural k.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire ksir.out va conţine o singură linie pe care va fi scris un număr natural ce reprezintă al k-lea element din şir.

Restricții și precizări

1 ≤ k ≤ 20.000.000.000 Poziţiile termenilor din şir sunt numerotate începând cu 1.

Exemplu:

ksir.in 8

ksir.out 3

Explicație

Al 8-lea element din şir este 3.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line> def validare(k): 

   if not isinstance(k, int):
       raise ValueError("k trebuie sa fie un numar intreg")

   if k < 1 or k > 20000000000:
       raise ValueError("k trebuie sa fie intre 1 si 20.000.000.000")

   return True


def k_sir(k): 

   n, cnt = 1, 1
   while (1 * (n + 1) * (n + 1) // 4 < k):
       n += 2
       cnt += 1
   n -= 2
   k -= 1 * (n + 1) * (n + 1) // 4
   nr = 0
   while k:
       if nr != cnt:
           nr += 1
       k -= 1
   fout.write(str(nr))

   fin.close()
   fout.close()


if __name__ == "__main__": 

   fin = open("ksir.in")
   fout = open("ksir.out", "w")

   k = int(fin.readline().strip())
   if validare(k):
       print("Date de intrare valide")
       k_sir(k)

</syntaxhighlight>

Retrieved from "http://wiki.universitas.ro/index.php?title=3381_-_K_Sir_1&oldid=4698"