1364 - produs3: Difference between revisions
Pagină nouă: Sursa: [https://www.pbinfo.ro/probleme/1364/produs3 1364 - produs3] ---- == Cerinţa == Se dă un şir cu n numere naturale nenule care sunt divizibile doar cu numerele prime 2, 3 sau 5. Determinaţi numărul secvenţelor din şir pentru care produsul elementelor este pătrat perfect. == Date de intrare == Fișierul de intrare produs3.in conține pe prima linie numărul n, iar pe a doua linie n numere naturale nenule divizibile doar cu numerele prime 2, 3 sau 5, separate pr... |
No edit summary |
||
Line 10: | Line 10: | ||
== Date de ieșire == | == Date de ieșire == | ||
Fișierul de ieșire produs3.out va conține pe | Fișierul de ieșire produs3.out va conține: | ||
Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: | |||
'''"Datele sunt introduse corect."''', apoi pe un rând nou '''numărul c''', reprezentând valoarea cerută. În cazul contrar, se va afișa pe ecran: '''"Datele nu corespund restricțiilor impuse."'''. | |||
== Restricţii şi precizări == | == Restricţii şi precizări == | ||
Line 20: | Line 22: | ||
: 12 3 4 5 45 | : 12 3 4 5 45 | ||
; Ieșire | ; Ieșire | ||
: Datele nu corespund restricțiilor impuse. | |||
: Datele sunt introduse correct. | |||
: 6 | : 6 | ||
Line 53: | Line 57: | ||
x //= 5 | x //= 5 | ||
if x != 1: | if x != 1: | ||
return False | return False | ||
return True | return True | ||
Line 60: | Line 63: | ||
n, arr = read_input() | n, arr = read_input() | ||
if validate(n, arr): | if validate(n, arr): | ||
print("Datele sunt introduse corect.") | |||
print(solve(n, arr)) | print(solve(n, arr)) | ||
else: | |||
print("Datele nu corespund restricțiilor impuse.") | |||
Revision as of 14:45, 28 April 2023
Sursa: 1364 - produs3
Cerinţa
Se dă un şir cu n numere naturale nenule care sunt divizibile doar cu numerele prime 2, 3 sau 5. Determinaţi numărul secvenţelor din şir pentru care produsul elementelor este pătrat perfect.
Date de intrare
Fișierul de intrare produs3.in conține pe prima linie numărul n, iar pe a doua linie n numere naturale nenule divizibile doar cu numerele prime 2, 3 sau 5, separate prin spații.
Date de ieșire
Fișierul de ieșire produs3.out va conține: Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele sunt introduse corect.", apoi pe un rând nou numărul c, reprezentând valoarea cerută. În cazul contrar, se va afișa pe ecran: "Datele nu corespund restricțiilor impuse.".
Restricţii şi precizări
- 1 ≤ n ≤ 1.000.000
- numerele de pe a doua linie a fișierului de intrare vor fi mai mici decât 1.000.000
Exemplu
- Intrare
- 5
- 12 3 4 5 45
- Ieșire
- Datele nu corespund restricțiilor impuse.
- Datele sunt introduse correct.
- 6
Rezolvare
Rezolvare ver. 1
<syntaxhighlight lang="python" line>
- 1364 - produs3
import math
def read_input():
n = int(input()) arr = list(map(int, input().split())) return n, arr
def solve(n, arr):
cnt = 0 for i in range(n): prod = 1 for j in range(i, n): prod *= arr[j] if math.isqrt(prod) ** 2 == prod: cnt += 1 return cnt
def validate(n, arr):
for x in arr: while x % 2 == 0: x //= 2 while x % 3 == 0: x //= 3 while x % 5 == 0: x //= 5 if x != 1: return False return True
if __name__ == '__main__':
n, arr = read_input() if validate(n, arr): print("Datele sunt introduse corect.") print(solve(n, arr)) else: print("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")
</syntaxhighlight>
Explicatie Rezolvare
Funcția read_input() citește datele de intrare și le returnează sub forma unei perechi (n, arr), unde n este lungimea șirului, iar arr este un vector cu n elemente reprezentând șirul citit.
Funcția solve(n, arr) primește ca parametri lungimea n și vectorul arr și calculează numărul de subșiruri cu produsul elementelor pătrat perfect. Pentru fiecare poziție i din șir, se calculează produsul elementelor de la poziția i până la sfârșitul șirului, iar pentru fiecare astfel de produs se verifică dacă este pătrat perfect. Dacă da, se incrementează un contor cnt și se trece la următoarea poziție. La final, se returnează valoarea contorului.
Funcția validate(n, arr) primește ca parametri lungimea n și vectorul arr și verifică dacă toate numerele din arr sunt divizibile doar cu 2, 3 sau 5. Pentru fiecare număr, se împarte succesiv la 2, 3 și 5 cât timp este posibil, iar dacă rămâne un rest nenul, se afișează un mesaj de eroare și se returnează False. Altfel, se returnează True.
În cadrul blocului if __name__ == '__main__':, se citesc datele de intrare folosind read_input(). Apoi, se validează datele folosind validate(). Dacă datele sunt valide, se calculează răspunsul folosind solve() și se afișează pe ecran.