0943 - Sumă4

Sursa: [1]

Cerinţa

Se dă n un număr natural nenul. Să se afle ultima cifră a sumei: S=1^4 + 2^4 + 3^4 + ... + n^4.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele de intrare corespund restrictiilor impuse", apoi pe un rând nou va afișa valoarea S. În caz contrar, se va afișa mesajul: "Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse".

Restricţii şi precizări

• 1 ⩽ n ⩽ 1.000.000.000

Exemplul 1

Intrare

Introduceti numarul n: 4

Ieșire

Ultima cifra a sumei este: 4

Exemplul 2

Intrare

Introduceti numarul n: 0

Ieșire

Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 0943

def ultima_cifra_putere_patru(numar):

   ultimele_cifre = [0, 1, 6, 1, 6, 5, 6, 1, 6, 1] # lista cu ultimele cifre pentru fiecare numar la puterea 4
   ultima_cifra = ultimele_cifre[numar % 10] # ultima cifra a lui numar la puterea 4
   return ultima_cifra

def calculeaza_suma(n):

   suma_ultimele_cifre = 0
   for i in range(1, n+1):
       ultima_cifra_termen = ultima_cifra_putere_patru(i)
       suma_ultimele_cifre += ultima_cifra_termen
   return suma_ultimele_cifre

def afiseaza_ultima_cifra_suma(n):

   if n < 1 or n > 1000000000:
       print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse")
   else:
       ultima_cifra_suma = calculeaza_suma(n) % 10
       print("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse\n", ultima_cifra_suma)

if __name__ == '__main__':

   # apelam functia afiseaza_ultima_cifra_suma cu argumentul n dat de utilizator
   n = int(input("Introduceti numarul n: "))
   afiseaza_ultima_cifra_suma(n)

</syntaxhighlight>

Explicatie rezolvare

Acest program calculează ultima cifră a sumei ultimelor cifre la puterea a patra a numerelor de la 1 la n.

Funcția ultima_cifra_putere_patru(numar) primește un număr ca argument și returnează ultima cifră a acestuia la puterea a patra, utilizând o listă predefinită cu ultimele cifre pentru fiecare număr la puterea a patra.

Funcția calculeaza_suma(n) primește un număr întreg n ca argument și calculează suma ultimelor cifre la puterea a patra a numerelor de la 1 la n, folosind funcția ultima_cifra_putere_patru(numar).

Funcția afiseaza_ultima_cifra_suma(n) primește un număr întreg n ca argument și verifică dacă acesta se încadrează în intervalul [1, 1000000000]. Dacă da, calculează ultima cifră a sumei ultimelor cifre la puterea a patra a numerelor de la 1 la n și o afișează. Dacă nu, afișează un mesaj de eroare.

În cele din urmă, programul citește un număr întreg n de la tastatură, apoi apelează funcția afiseaza_ultima_cifra_suma(n) cu acest argument.