0268 - Div K

Cerinţa

Se dau n numere naturale şi un număr natural k. Afişaţi acele numere date care au cel puţin k divizori.

Date de intrare

Fişierul de intrare divk.in conţine pe prima linie numerele n şi k, iar pe a doua linie n numere naturale separate prin spaţii.

Date de ieşire

Dacă datele sunt introduse corect, în fișier se va afișa:"Datele sunt introduse corect.", apoi pe un rând nou fişierul de ieşire divk.out va conţine pe prima linie numerele care au cel puţin k divizori, separate printr-un spaţiu, în ordinea în care au fost citite. În cazul în care datele nu respectă restricțiile, se va afișa în fișier:"Datele nu corespund restricțiilor impuse.".

Restricții și precizări

• 1 ⩽ n ⩽ 100
• numerele de pe a doua linie a fişierului de intrare, precum şi k vor avea cel mult 9 cifre

Exemplu

divk.in

6 5

100 9 400 56 7 10

divk.out

Datele sunt introduse corect.

100 400 56

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line> import math

1. Funcție care verifică dacă sunt respectate restricțiile impuse

def validare_date_numar(numar):

   flag = False
   if numar.isdigit(): # Verificăm dacă toate caracterele sunt cifre
       if 0 <= int(numar) <= 1_000_000_000: # Verificăm dacă numărul este în intervalul permis
           flag = True
   return flag

1. Funcție care verifică dacă sunt respectate restricțiile impuse

def validare_date_numere(n):

   flag = False
   if 0 <= int(n) <= 1000: # Verificăm dacă numărul este în intervalul permis
       flag = True
   return flag

1. Funcție care găsește toate numerele dintr-o listă cu cel puțin k divizori

def numere_cu_k_divizori(n, k, numere):

   rezultat = []

   for nr in numere:
       divizori = 0
       rad_nr = int(math.sqrt(nr)) # Calculează radicalul numărului

       # Numărăm divizorii până la radicalul numărului
       for i in range(1, rad_nr + 1):
           if nr % i == 0:
               divizori += 2 # Adăugăm doi divizori la numărul total (i și nr // i)
               if i == nr // i:
                   divizori -= 1 # Dacă divizorii sunt egali, eliminăm unul din total

       if divizori >= k:
           rezultat.append(nr)

   return rezultat

if __name__ == '__main__':

   with open('divk.in', 'r') as f_in:
       n, k = map(int, f_in.readline().split()) # Citim n și k din fișierul de intrare
   if not validare_date_numere(n):
       with open('div.out', 'w') as f_out:
           f_out.write("\nDatele nu corespund restricțiilor impuse.\n")
           exit()

   else:
       with open('divk.in', 'r') as f:
           n, k = map(int, f.readline().split()) # Citim din nou n și k din fișierul de intrare
           numere = list(map(int, f.readline().split())) # Citim lista de numere

       rezultat = numere_cu_k_divizori(n, k, numere) # Calculăm rezultatul

       with open('divk.out', 'w') as f:
           f.write("Datele sunt introduse corect.\n")
           f.write(' '.join(map(str, rezultat))) # Scriem rezultatul în fișierul de ieșire

</syntaxhighlight>