0059 - CMMMC

Cerinţa

Să se scrie un program care să determine cel mai mic multiplu comun a două numere naturale citite de la tastatură.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură două numere naturale numar1 și numar2.

Date de ieşire

Programul afișează pe ecran numărul cmmmc, cel mai mic multiplu comun al numerelor numar1 și numar2.

Restricții și precizări

• numar1, numar2 ∈ Ν
• 0 < numar1, numar2 < 1.000.000.000
• pentru toate seturile de date de intrare, cmmmc<2.000.000.000

Exemplu

Intrare

24 36

Ieșire

Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.

72

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line> def validare_date(numar1, numar2):

   flag = False
   if numar1.isdigit() and numar2.isdigit():
       if 0 < int(numar1) < 1_000_000_000 and 0 < int(numar2) < 1_000_000_000:
           flag = True
   return flag

def cmmdc(numar1, numar2):

   while numar2:
       numar1, numar2 = numar2, numar1 % numar2
   return numar1

def cmmmc(numar1, numar2):

   cmmmc = (numar1 * numar2) // cmmdc(numar1, numar2)
   return cmmmc

if __name__ == '__main__':

   numar1, numar2 = input().split()
   if validare_date(numar1, numar2):
       print("\nDatele de intrare corespund restricțiilor impuse.\n")
       if int(numar1) == int(numar2) == 0:
           print("-1")
       else:
           print(cmmmc(int(numar1), int(numar2)))
   else:
       print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")

</syntaxhighlight>

Explicație

Codul implementează două funcții matematice, cmmdc și cmmmc, și verifică dacă două numere de intrare îndeplinesc anumite restricții prin intermediul funcției validare_date.

Funcția validare_date primește două argumente de tip string numar1 și numar2 și verifică dacă ambele sunt numere întregi pozitive mai mici decât 1 miliard. Dacă cele două argumente sunt numere întregi pozitive mai mici decât 1 miliard, funcția returnează True, altfel returnează False.

Funcția cmmdc primește două argumente de tip întreg numar1 și numar2 și calculează cel mai mare divizor comun (CMMDC) dintre cele două numere folosind algoritmul lui Euclid.

Funcția cmmmc primește două argumente de tip întreg numar1 și numar2 și calculează cel mai mic multiplu comun (CMMMC) dintre cele două numere folosind formula CMMMC = (numar1 * numar2) / CMMDC(numar1, numar2).

În programul principal, se citește două numere de intrare numar1 și numar2 folosind funcția input și se verifică dacă îndeplinesc restricțiile prin apelarea funcției validare_date. Dacă cele două numere sunt valabile, se calculează CMMMC-ul lor folosind funcția cmmmc și se afișează rezultatul. Dacă cele două numere nu sunt valabile, se afișează un mesaj de eroare.