3118 - Tort O

Cerinţa

Un tort dreptunghiular de dimensiuni MxN trebuie împărţit în porţii pătrate de aceeaşi mărime. Găsiţi numărul minim de porţii care se pot obţine şi dimensiunea L a acestora. Atât dimensiunile dreptunghiului cât şi ale pătratelor în care se împarte sunt numere întregi.

Date de intrare

Fişierul de intrare tort.in va conţine pe prima linie numerele M şi N separate printr-un spaţiu.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire tort.out va conţine pe o singură linie, două numere naturale separate printr-un spaţiu, primul fiind numărul minim de porţii, iar celălalt dimensiunea L.

Restricții și precizări

• 1 ⩽ M ⩽ N ⩽ 10000

Exemplu

tort.in

20 24

tort.out

Datele introduse corespund restricțiilor impuse.

30 4

Rezolvare

def validare_date(n):
    flag = False
    if isinstance(n, int):
        if 0 <= n <= 10_000:
            flag = True
    return flag

def cmmdc(M, N):
    # Funcție care calculează CMMD folosind algoritmul Euclid
    while N:
        M, N = N, M % N
    return M

def numar_minim_patrate(M, N):
    # Funcție care calculează numărul minim de pătrate și dimensiunea lor
    divizor_comun = cmmdc(M, N)
    nr_patrate = (M * N) // (divizor_comun ** 2)
    dimensiune_patrat = divizor_comun
    return nr_patrate, dimensiune_patrat

if __name__ == "__main__":
    with open("tort.in") as f:
        M, N = map(int, f.readline().split())

    if validare_date(M) and validare_date(N):
        nr_patrate, dimensiune_patrat = numar_minim_patrate(M, N)

        with open("tort.out", "w") as f:
            f.write(f"{nr_patrate} {dimensiune_patrat}\n")
    else:
        print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")