2427 - Sir 10

Sursa: [1]

Cerinţa

Gigel se distrează construind şiruri crescătoare de numere din mulţimea {1,2,…,n}. La un moment dat observă că unele şiruri, de cel puţin k termeni (k ≥ 3), au o proprietate mai aparte: diferența dintre doi termeni consecutivi este constantă. Iată câteva exemple de astfel de şiruri pentru n ≥ 22:

2, 3, 4

1, 5, 9, 13

7, 10, 13, 16, 19, 22

Dându-se numărul natural n ajutați-l pe Gigel să numere câte astfel de șiruri poate să construiască.

Date de intrare

Programul conține pe prima linie numărul n.

Date de ieșire

Programul va conține pe prima linie numărul cerut.

Dacă datele sunt introduse corect, programul va rula.

În cazul în care datele nu respectă restricțiile, se va afișa pe ecran: "Datele nu corespund restricțiilor impuse.".

Restricţii şi precizări

3 ≤ n ≤ 20000

3 ≤ k ≤ n

Exemplul 1

Intrare

3

Ieșire

1

Exemplul 2

Intrare

4

Ieșire

3

Exemplul 3

Intrare

5

Ieșire

7

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 4273

def patrate_perfecte(n):

   patrate = []
   i = 1
   while len(patrate) < n:
       patrat = i * i
       patrate.append(patrat)
       i += 1
   return patrate

def calculeaza(numbers):

   product = 1
   for number in numbers:
       product *= number
   return product

def validare_numar(n):

   if n < 1 or n > 10:
       return False
   return True

if __name__ == '__main__':

   n = int(input("Introduceți numărul n: "))
   if not validare_numar(n):
       print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
   else:
       squares = patrate_perfecte(n)
       product = calculeaza(squares)
       print("Datele introduse corespund cerintelor.")
       print(product)

</syntaxhighlight>