2975 - FRadical: Difference between revisions

From Bitnami MediaWiki
Pagină nouă: ==Cerința== Definiți funcția '''void FRadical(int n, int &x, int &y)''' cu parametrii: *'''n''', prin care primește un număr natural din intervalul '''[1, 1.000.000.000]''' *'''x''' și '''y''' – două numere naturale care se determină, cu proprietatea că '''x2 * y = n''', iar '''x''' este maxim posibil ==Exemplu== În urma apelului '''FRadical(15000, x, y)''', se obține '''x = 50''', '''y = 6'''. ==Important== Soluţia propusă va conţine definiţia funcţ...
 
No edit summary
Line 9: Line 9:
*'''x''' și '''y''' – două numere naturale care se determină, cu proprietatea că '''x2 * y = n''', iar '''x''' este maxim posibil
*'''x''' și '''y''' – două numere naturale care se determină, cu proprietatea că '''x2 * y = n''', iar '''x''' este maxim posibil


==Date de intrare==
*Un număr natural '''n''' din intervalul '''[1, 1.000.000.000]'''.
==Date de ieșire==
*Două numere naturale '''x''' și''' y '''care satisfac proprietatea dată de enunțul problemei, respectiv''' x^2 * y = n''', iar '''x''' este maxim posibil.


==Exemplu==
==Exemplu==
Line 23: Line 29:
<syntaxhighlight lang="python" line="1" start="1">
<syntaxhighlight lang="python" line="1" start="1">


def FRadical(n: int) -> tuple[int, int]:
import math
    """
 
     Funcția FRadical primește un număr natural n și returnează două numere naturale x și y,
def validate_input(n):
     cu proprietatea că x^2 * y = n și x este maxim posibil.
    if n < 1 or n > 1000000000:
    """
        print("Numarul n trebuie sa fie intre 1 si 1.000.000.000.")
    # Inițializăm variabilele x și y cu 1
        return False
    x, y = 1, 1
     return True
      
 
    # Căutăm cel mai mare x astfel încât x^2 divide n
def FRadical(n):
     while x * x <= n:
    x = int(math.sqrt(n))
         if n % (x * x) == 0:
     while x >= 1:
            # Dacă x^2 divide n, actualizăm x și y
        y = n // (x * x)
             x = x * x
        if x * x * y == n:
            y = n // x
            return x, y
        x -= 1
 
def validate_output(n, x, y):
     if x * x * y != n:
        return False
     if x * x * (y + 1) <= n:
         return False
    return True
 
def main():
    n = int(input("Introduceti numarul n: "))
    if validate_input(n):
        x, y = FRadical(n)
        if validate_output(n, x, y):
             print("Pentru n =", n, ", se obtine x =", x, ", y =", y)
         else:
         else:
             # În caz contrar, mărim x cu 1
             print("Valorile returnate de functia FRadical nu sunt corecte.")
            x += 1
   
    # Returnăm tuple-ul (x, y)
    return (x, y)


if __name__ == "__main__":
    main()


if __name__ == "__main__":
    # Exemplu de utilizare
    n = 15000
    x, y = FRadical(n)
    print(f"Pentru n = {n}, x = {x} și y = {y}")




</syntaxhighlight>
</syntaxhighlight>
==Explicatii==
Funcția validate_input primește un număr natural n și verifică dacă acesta se află în intervalul [1, 1.000.000.000]. Dacă nu se respectă această condiție, funcția afișează un mesaj de eroare și returnează False, altfel returnează True.
Funcția FRadical primește un număr natural n și calculează două numere naturale x și y care satisfac proprietatea dată de enunțul problemei, respectiv x^2 * y = n, iar x este maxim posibil. Pentru a calcula valorile x și y, funcția parcurge valorile posibile ale lui x, începând cu valoarea radicalului lui n și coborând către 1. Pentru fiecare valoare a lui x, se calculează valoarea lui y și se verifică dacă condiția x^2 * y = n este îndeplinită. Dacă este îndeplinită, atunci funcția returnează valorile x și y.
Funcția validate_output primește trei parametri: numărul natural n, și două numere naturale x și y, și verifică dacă valorile x și y satisfac condiția specificată în enunțul problemei, respectiv x^2 * y = n, iar x este maxim posibil. Dacă valorile sunt corecte, funcția returnează True, altfel returnează False.
În funcția main, se citește numărul natural n de la tastatură, se validează valorile de intrare cu ajutorul funcției validate_input, se calculează valorile x și y cu ajutorul funcției FRadical, se validează valorile de ieșire cu ajutorul funcției validate_output, și se afișează rezultatul final. Dacă valorile de intrare sau de ieșire nu sunt corecte, se afișează un mesaj de eroare corespunzător.

Revision as of 17:34, 30 April 2023

Cerința

Definiți funcția

void FRadical(int n, int &x, int &y)

cu parametrii:

  • n, prin care primește un număr natural din intervalul [1, 1.000.000.000]
  • x și y – două numere naturale care se determină, cu proprietatea că x2 * y = n, iar x este maxim posibil


Date de intrare

  • Un număr natural n din intervalul [1, 1.000.000.000].

Date de ieșire

  • Două numere naturale x și y care satisfac proprietatea dată de enunțul problemei, respectiv x^2 * y = n, iar x este maxim posibil.

Exemplu

În urma apelului FRadical(15000, x, y), se obține x = 50, y = 6.

Important

Soluţia propusă va conţine definiţia funcţiei cerute. Prezenţa în soluţie a altor instrucţiuni poate duce erori de compilare sau de execuţie care vor avea ca efect depunctarea soluţiei.

Rezolvare

Rezolvare ver. 1

<syntaxhighlight lang="python" line="1" start="1">

import math

def validate_input(n):

   if n < 1 or n > 1000000000:
       print("Numarul n trebuie sa fie intre 1 si 1.000.000.000.")
       return False
   return True

def FRadical(n):

   x = int(math.sqrt(n))
   while x >= 1:
       y = n // (x * x)
       if x * x * y == n:
           return x, y
       x -= 1

def validate_output(n, x, y):

   if x * x * y != n:
       return False
   if x * x * (y + 1) <= n:
       return False
   return True

def main():

   n = int(input("Introduceti numarul n: "))
   if validate_input(n):
       x, y = FRadical(n)
       if validate_output(n, x, y):
           print("Pentru n =", n, ", se obtine x =", x, ", y =", y)
       else:
           print("Valorile returnate de functia FRadical nu sunt corecte.")

if __name__ == "__main__":

   main()


</syntaxhighlight>

Explicatii

Funcția validate_input primește un număr natural n și verifică dacă acesta se află în intervalul [1, 1.000.000.000]. Dacă nu se respectă această condiție, funcția afișează un mesaj de eroare și returnează False, altfel returnează True.

Funcția FRadical primește un număr natural n și calculează două numere naturale x și y care satisfac proprietatea dată de enunțul problemei, respectiv x^2 * y = n, iar x este maxim posibil. Pentru a calcula valorile x și y, funcția parcurge valorile posibile ale lui x, începând cu valoarea radicalului lui n și coborând către 1. Pentru fiecare valoare a lui x, se calculează valoarea lui y și se verifică dacă condiția x^2 * y = n este îndeplinită. Dacă este îndeplinită, atunci funcția returnează valorile x și y.

Funcția validate_output primește trei parametri: numărul natural n, și două numere naturale x și y, și verifică dacă valorile x și y satisfac condiția specificată în enunțul problemei, respectiv x^2 * y = n, iar x este maxim posibil. Dacă valorile sunt corecte, funcția returnează True, altfel returnează False.

În funcția main, se citește numărul natural n de la tastatură, se validează valorile de intrare cu ajutorul funcției validate_input, se calculează valorile x și y cu ajutorul funcției FRadical, se validează valorile de ieșire cu ajutorul funcției validate_output, și se afișează rezultatul final. Dacă valorile de intrare sau de ieșire nu sunt corecte, se afișează un mesaj de eroare corespunzător.