1295 - Cif Pagini

Sursa: [1]

Cerinţa

Într-o bibliotecă se află o carte cu o proprietate mai ciudată. Este alcătuită din n volume, și pentru fiecare fiecare volum numărul de pagini este număr prim. Mai mult, numerele paginilor volumelor sunt numere prime consecutive.

Se dau numerele n p v reprezentând numărul de volume ale cărții, numărul de pagini ale primului volum și numărul cerinței care trebuie rezolvate. Să se afle:

a) numărul total de pagini;

b) numărul total de cifre folosite pentru numerotarea paginilor celor n volume.

Date de intrare

Programul conține pe prima linie numerele n p v reprezentând numărul de volume ale unei cărți, numărul de pagini ale primului volum și respectiv numărul cerinței.

Date de ieșire

Dacă v=1, programul va conține numărul nt , reprezentând numărul total de pagini.

Dacă v=2, programul va conține numărul np, reprezentând numărul total de cifre folosite pentru numerotarea paginilor celor n volume.

Restricţii şi precizări

1 ≤ n ≤ 1000

1 ≤ p < 50.000

v poate fi doar 1 sau 2;

Paginile volumelor se numerotează de la 1 la numărul total de pagini; dacă primul volum are k pagini, atunci volumul al doilea se va numerota cu k+1, ș.a.m.d.

Exemplul 1

Intrare

3 103 1

Ieșire

319

Exemplul 2

Intrare

3 103 2

Ieșire

849

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 1295

def is_prime(n):

   """
   Verifică dacă un număr este prim sau nu.
   """
   if n <= 1:
       return False
   for i in range(2, int(n**0.5)+1):
       if n % i == 0:
           return False
   return True

def num_digits(n):

   """
   Numără numărul de cifre dintr-un număr.
   """
   return len(str(n))

def find_consecutive_primes(n, p):

   """
   Găsește primele n numere prime consecutive după p.
   """
   pages = []
   num = p
   while len(pages) < n:
       if is_prime(num):
           pages.append(num)
       num += 1
   return pages

def calculate_total(n, p, v):

   """
   Calculează numărul total de pagini sau cifre.
   """
   pages = find_consecutive_primes(n, p)
   if v == 1:
       total_pages = sum(pages)
       return total_pages
   elif v == 2:
       total_digits = sum(num_digits(p) for p in pages)
       return total_digits

n, p, v = map(int, input("Introdu cele trei numere:").split()) total = calculate_total(n, p, v) print(total)

</syntaxhighlight>

Explicatie cod:

Acest cod definește trei funcții și le folosește pentru a calcula numărul total de pagini sau cifre într-un set de cărți.

Funcția is_prime(n) primește un număr întreg n și returnează True dacă este prim și False în caz contrar. Această funcție utilizează un algoritm de determinare a primelor, parcurgând toate numerele de la 2 la radicalul pătrat al lui n și verificând dacă n este divizibil cu vreunul dintre acestea.

Funcția num_digits(n) primește un număr întreg n și returnează numărul de cifre din n. Pentru a face acest lucru, funcția transformă întregul într-un șir de caractere utilizând str(n) și returnează lungimea acestuia utilizând len().

Funcția find_consecutive_primes(n, p) primește doi parametri întregi, n și p, și găsește primele n numere prime consecutive începând cu p. Această funcție utilizează funcția is_prime() pentru a verifica dacă fiecare număr este prim și adaugă numerele prime găsite într-o listă până când lungimea listei este egală cu n.

Funcția calculate_total(n, p, v) primește trei parametri întregi, n, p și v, și calculează numărul total de pagini sau cifre, în funcție de valoarea lui v. Această funcție utilizează funcția find_consecutive_primes() pentru a găsi numerele prime și returnează suma lor dacă v este 1 sau suma numărului de cifre ale acestora dacă v este 2.

În cele din urmă, codul citește trei numere întregi de la tastatură și apelează funcția calculate_total() cu acestea pentru a calcula numărul total de pagini sau cifre, în funcție de valoarea celui de-al treilea număr. Rezultatul este apoi afișat utilizând print().