1212 - Sumă Pătrare

Sursa: [1]

Cerinţa

Fiind dat N, un număr natural nenul, calculați suma S=1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2, modulo 10.234.573.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul N.

Date de ieșire

Acest program calculează suma pătratelor numerelor de la 1 la n, apoi aplică operatorul modulo pentru a obține restul împărțirii sumei la 10234573. Datele de ieșire ale programului sunt următoarele:

Dacă inputul n este mai mic decât 1 sau mai mare decât 2.000.000.000, se va afișa un mesaj de eroare, iar programul se va încheia. În caz contrar, programul va calcula suma pătratelor numerelor de la 1 la n, aplicând operatorul modulo 10234573 și va afișa rezultatul.

Restricţii şi precizări

• 1 ⩽ N ⩽ 2.000.000.000

Exemplul 1

Intrare

Introduceti numarul n: 4

Ieșire

Rezultatul este: 30

Exemplul 2

Intrare

0

Ieșire

n trebuie sa fie intre 1 si 2.000.000.000.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 1212

def suma_patrate_modulo(n):

   numarator = (n * (n + 1) % 10234573) * ((2 * n + 1) % 10234573)
   numitor = 6 % 10234573
   invers_modular_numitor = pow(numitor, 10234571, 10234573)
   rezultat = (numarator * invers_modular_numitor) % 10234573
   return rezultat

def validare_n(n):

   if n < 1 or n > 2000000000:
       print("n trebuie sa fie intre 1 si 2.000.000.000.")
       exit()

if __name__ == '__main__':

   n = int(input("Introduceti numarul n: "))
   validare_n(n)
   rezultat = suma_patrate_modulo(n)
   print(f"Rezultatul este: {rezultat}")

</syntaxhighlight>