2372 - Divizori XYZ

Cerinţa

Se dă un număr natural numit numar. Afișați toate tripletele de numere naturale x, y, z (1<x<y<z<n) care sunt divizori ai lui numar și care au proprietatea că x+y+z=n.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul numar.

Date de ieşire

Programul va afișa pe ecran pe rânduri separate câte un triplet conform cerinței, numerele din triplet fiind in ordine strict crescatoare și separate prin cate un spațiu. Dacă nu există astfel de triplete, atunci se va afișa pe ecran nu exista.

Restricții și precizări

• numar ∈ Ν
• 0 ⩽ numar ⩽ 1.000.000.000

Exemplu1

Intrare

24

Ieșire

Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.

4 8 12

Exemplu2

Intrare

20

Ieșire

Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.

nu exista

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line> def validare_date(numar):

   flag = False
   if numar.isdigit():
       if 0 <= int(numar) <= 1_000_000_000:
           flag = True
   return flag

def triplet(numar):

   divizori = [d for d in range(1, numar // 2 + 1) if numar % d == 0]
   triplete = [(x, y, z) for x in divizori for y in divizori for z in divizori
               if x < y < z and x + y + z == numar]
   if triplete:
       for x, y, z in triplete:
           print(x, y, z)
   else:
       print("nu exista")

if __name__ == '__main__':

   numar = input()
   if validare_date(numar):
       print("\nDatele de intrare corespund restricțiilor impuse.\n")
       triplet(int(numar))
   else:
       print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")

</syntaxhighlight>