0981 - secventa11

Sursa: 0981 - secventa11

---

Cerinţa

Se dau n numere naturale. Determinaţi lungimea maximă a unei secvenţe de numere din şir cu proprietatea că în scrierea binară sunt formate doar din cifre de 1.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n, iar apoi n numere naturale, separate prin spații.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran numărul L, reprezentând lungimea maximă a unei secvenţe de elemente din şir cu proprietatea dată.

Restricţii şi precizări

• 1 ≤ n ≤ 300.000
• cele n numere citite vor fi mai mici decât 1.000.000
• dacă în șir nu sunt numere formate numai din cifre de 1 în baza 2, se va afișa 0

Exemplu

Intrare

5

4 6 7 15 88

Ieșire

2

Rezolvare

Rezolvare ver. 1

# 0981 - secventa11

def read_input():
    n = int(input())
    numbers = list(map(int, input().split()))
    return numbers

def find_longest_binary_ones(numbers):
    max_len = 0
    current_len = 0
    for num in numbers:
        binary_num = bin(num)[2:]
        if all(digit == '1' for digit in binary_num):
            current_len += 1
        else:
            max_len = max(max_len, current_len)
            current_len = 0
    max_len = max(max_len, current_len)
    return max_len

def validate_output(result):
    if result >= 1:
        print(result)
    else:
        print(0)

if __name__ == '__main__':
    numbers = read_input()
    result = find_longest_binary_ones(numbers)
    validate_output(result)

Explicatie Rezolvare

Funcția read_input() citește numerele de la tastatură și le returnează sub forma unei liste de întregi.

Funcția find_longest_binary_ones(numbers) primește lista de numere și calculează lungimea celei mai lungi secvențe de numere din șir cu proprietatea că în scrierea binară sunt formate doar din cifre de 1. Pentru fiecare număr din listă, se transformă în baza 2 și se verifică dacă toate cifrele sunt 1. Dacă da, se adaugă la lungimea curentă a secvenței, altfel se compară lungimea curentă cu lungimea maximă și se resetează lungimea curentă. La final, se mai compară o dată lungimea curentă cu lungimea maximă și se returnează lungimea maximă.

Funcția validate_output(result) primește rezultatul și îl validează. Dacă rezultatul este mai mare sau egal cu 1, se afișează pe ecran. Altfel, se afișează 0.

În if __name__ == '__main__':, citim datele de intrare, apoi apelăm funcția find_longest_binary_ones() și validăm rezultatul apelând funcția validate_output().