P:1797: Difference between revisions

Revision as of 03:05, 14 September 2025

P:1797 (Simona Cosma)

Pentru cei Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 24} de elevi ai unei clase se confecționează ținuta școlară, constând din sarafan pentru fete și veste pentru băieți. Pentru Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 8} sarafane și $4$ veste sunt necesari $20$ m de stofă, iar pentru $10$ sarafane și $12$ veste sunt necesari $32$ m de stofă. Aflați câți metri de stofă sunt necesari pentru confecționarea ținutei școlare pentru toți elevii clasei, știind că numărul fetelor este cu Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 2} mai mare decât cel al băieților.

Soluție

I. Pentru determinarea numărului de fete și a numărului de băieți folosim metoda figurativă.

Egalarea părților:

2 părți ... 24-2 elevi

1. Câți băieți sunt în clasă? Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \left(24-2\right) : 2 = 11 \text{(băieți)}} 2.Câte fete sunt în clasă?

Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 11+2=13 \text{ (fete)}}

II. Pentru determinarea cantității de stofă folosim metoda comparației.

Datele problemei se pot sintetiza astfel:

Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 8 \text{ sarafane } \ldots \ldots \ldots 4 \text{ veste } \ldots \ldots \ldots 20 \text{ metri de stofă }}

Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 10 \text{ sarafane } \ldots \ldots \ldots 12 \text{ veste } \ldots \ldots \ldots 32 \text{ metri de stofă }}

Pentru a fi posibilă compararea cantităților este necesar să avem o cantitate comună, de exemplu Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 12} veste, deci este necesar să considerăm prima grupare de trei ori și obținem

Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 24 \text{ sarafane } \ldots \ldots \ldots 12 \text{ veste } \ldots \ldots \ldots 60 \text{ metri de stofă }}

Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 10 \text{ sarafane } \ldots \ldots \ldots 12 \text{ veste } \ldots \ldots \ldots 32 \text{ metri de stofă }}

Prin comparare deducem că

Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 14 \text{ sarafane } \ldots \ldots \ldots 28 \text{ metri de stofă }}

3. Câți metri de stofă sunt necesari pentru confecționarea unui sarafan?Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 28 : 14 = 2 \text{ (m stofă)}} 4. Câți metri de stofă sunt necesari pentru confecționarea unei veste? Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 32 - \left(10 \times 2\right) : 12 = 1 \text{(m stofă)}} III. Știm că s-au confecționat Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 13} sarafane și Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 11} veste, iar pentru un sarafan se folosesc Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 2} metri de stofă și Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 1} metru de stofă este necesar pentru confecținarea unei veste.

5. Câți metri de stofă sunt necesari pentru confecționarea ținutei școlare pentru toți elevii clasei?Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 13 \times 2 + 11 \times 1 = 37 \text{ (m stofă)}}

@@ Line 5: / Line 5: @@
 '''Soluție'''
-I. Pentru determinarea numărului de fete și a numărului de băieți folosim metoda figurativă.
+'''I.''' Pentru determinarea numărului de fete și a numărului de băieți folosim metoda figurativă.
+[[File:Site fig p1797.png|center|thumb]]
+Egalarea părților:
+părți ... 24-2 elevi
-Egalarea părților: 2 părți ... 24-2
 . Câți băieți sunt în clasă?
-<math>(24-2) : 2 = 11 (băieți)</math>
+<math display="block">\left(24-2\right) : 2 = 11 \text{(băieți)}</math>2.Câte fete sunt în clasă?
-.Câte fete sunt în clasă?
-<math> 11+2=13(fete)</math>
-II. Pentru determinarea cantității de stofă folosim metoda comparației.
+<math display="block"> 11+2=13 \text{ (fete)}</math>
+'''II.''' Pentru determinarea cantității de stofă folosim metoda comparației.
 Datele problemei se pot sintetiza astfel:
@@ Line 28: / Line 31: @@
 Prin comparare deducem că
 <math> 14 \text{ sarafane } \ldots \ldots \ldots  28 \text{ metri de stofă }</math>
-. Câți metri de stofă sunt necesari pentru confecționarea unui sarafan?
+. Câți metri de stofă sunt necesari pentru confecționarea unui sarafan?<math display="block"> 28 : 14 = 2 \text{ (m stofă)}</math>4. Câți metri de stofă sunt necesari pentru confecționarea unei veste?
-<math> 28 : 14 = 2 (m stof\u a)</math>
+<math display="block"> 32 - \left(10 \times 2\right) : 12 = 1 \text{(m stofă)}</math>'''III.'''  Știm că s-au confecționat <math>13</math> sarafane și <math>11</math> veste, iar pentru un sarafan se folosesc <math>2</math> metri de stofă și <math>1</math> metru de stofă este necesar pentru confecținarea unei veste.
-. Câți metri de stofă sunt necesari pentru confecționarea unei veste?
-<math> 32 - \left(10 \times 2) : 12 = 1 (m stof\u a)</math>
-III.  Știm că s-au confecționat <math>13</math> sarafane și <math>11</math> veste, iar pentru un sarafan se folosesc <math>2</math> metri de stofă și <math>1</math> metru de stofă este necesar pentru confecținarea unei veste.
-. Câți metri de stofă sunt necesari pentru confecționarea ținutei școlare pentru toți elevii clasei?
-<math> 13 \times 2 + 11 \times 1 = 37 \text{ (m stof\u a)}<\math>
+. Câți metri de stofă sunt necesari pentru confecționarea ținutei școlare pentru toți elevii clasei?<math display="block"> 13 \times 2 + 11 \times 1 = 37 \text{ (m stofă)}</math>