P:1794: Difference between revisions

Revision as of 14:34, 17 August 2025

P:1794 (Florin Bojor)

Suma a trei numere este $182$ . Aflați cele trei numere, știind că jumătatea primului număr, treimea celui de-al doilea și pătrimea celui de-al treilea număr sunt trei numere consecutive în ordine crescătoare.

Soluție

Pentru rezolvare aritmetică folosim Metoda segmentelor.

Cel mai mic dintre cele trei numere consecutive este reprezentat grafic printr-un segment. Atunci primul număr este reprezentat prin două segmente de același fel, al doilea număr este reprezentat prin trei segmente și încă trei unități, iar cel de al treile număr este reprezentat prin patru segmente și opt unități, adică avem reprezentarea

Egalarea părților

$2+3+4=9$ părți ... ... ... $182-2-8=171$

Care este cel mai mic dintre cele trei numere consecutive? $171:9=19$
Care este primul număr? $19\times 2=38$
Care este cel de al doilea număr? $\left(19+1\right)\times 3=60$
Care este cel de al treile număr? $\left(20+1\right)\times 4=84$ Răspuns: cele trei numere sunt $38$ , $60$ , $84$ .

@@ Line 4: / Line 4: @@
 '''Soluție'''
+Pentru rezolvare aritmetică folosim Metoda segmentelor.
+Cel mai mic dintre cele trei numere consecutive este reprezentat grafic printr-un segment. Atunci primul număr este reprezentat prin două segmente de același fel, al doilea număr este reprezentat prin trei segmente și încă trei unități, iar cel de al treile număr este reprezentat prin patru segmente și opt unități, adică avem reprezentarea
+[[File:Outputname-1.png|center|thumb]]
+''Egalarea părților''
+<math>2+3+4 = 9 </math> părți ... ... ... <math>182-2-8=171</math>
+# Care este cel mai mic dintre cele trei numere consecutive? <math display="block">171 : 9 = 19</math>
+# Care este primul număr? <math display="block">19 \times 2 = 38</math>
+# Care este cel de al doilea număr? <math display="block">\left(19 + 1\right) \times 3 = 60 </math>
+# Care este cel de al treile număr? <math display="block">\left(20+1\right) \times 4 = 84</math>Răspuns: cele trei numere sunt <math>38</math>, <math>60</math>, <math>84</math>.
+#