S:E15310: Difference between revisions

Revision as of 03:09, 11 December 2024

S:E15310 (Cristina Vijdeluc și Mihai Vijdeluc, Baia Mare)

Arătați că nu există numere naturale Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle p} și Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle q} astfel încât să fie adevărată relația Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle p^2 - 2018 = 2^q} .

Soluție:

Putem scrie Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle p^2 = 2^q + 2018} . Pentru Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle q = 0} obținem $p^{2}=2019$ , iar pentru $q=1$ obținem Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle p^2 = 2020} care nu sunt pătrate de numere naturale. Pentru Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle q \geq 2} trebuie să avem Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle p} număr par. Atunci Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle p^2 = M4} , Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 2^q = M4} , ar Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 2018 = M4 + 2} . Prin urmare relația dată nu este posibilă pentru Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle p} și Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle q} numere naturale.

Revision as of 12:10, 10 December 2024 view source Cristina94 (talk \| contribs) 100 edits Created page with "'''S:E15310 (Cristina Vijdeluc și Mihai Vijdeluc, Baia Mare)''' ''Arătați că nu există numere naturale <math>p</math> și <math>q</math> astfel încât să fie adevărată relația <math>p^2 - 2018 = 2^q</math>.'' '''Soluție:''' ''Putem scrie <math>p^2 = 2^q + 2018</math>. Pentru <math>q = 0</math> obținem <math>p^2 = 2019</math>, iar pentru <math>q = 1</math> obținem <math>p^2 = 2020</math> care nu sunt pătrate de numere naturale. Pentru <math>q \geq 2</ma..."		Revision as of 03:09, 11 December 2024 view source Andrei.Horvat (talk \| contribs) 700 edits No edit summary Newer edit →
Line 5:		Line 5:
	'''Soluție:'''		'''Soluție:'''

	''Putem scrie <math>p^2 = 2^q + 2018</math>. Pentru <math>q = 0</math> obținem <math>p^2 = 2019</math>, iar pentru <math>q = 1</math> obținem <math>p^2 = 2020</math> care nu sunt pătrate de numere naturale. Pentru <math>q \geq 2</math> trebuie să avem <math>p</math> număr par. Atunci <math>p^2 = M4</math>, <math>2^q = M4</math>, ar <math>2018 = M4 + 2</math>. Prin urmare relația dată nu este posibilă pentru <math>p</math> și <math>q</math> numere naturale. ''		Putem scrie <math>p^2 = 2^q + 2018</math>. Pentru <math>q = 0</math> obținem <math>p^2 = 2019</math>, iar pentru <math>q = 1</math> obținem <math>p^2 = 2020</math> care nu sunt pătrate de numere naturale. Pentru <math>q \geq 2</math> trebuie să avem <math>p</math> număr par. Atunci <math>p^2 = M4</math>, <math>2^q = M4</math>, ar <math>2018 = M4 + 2</math>. Prin urmare relația dată nu este posibilă pentru <math>p</math> și <math>q</math> numere naturale.