Gazeta matematică 2012: Difference between revisions
Created page with "== Gazeta Matematică 9/2012 == '''E:14383 (Gheorghe Gherasim)''' ''Numerele naturale distincte'' <math>a</math>'','' <math>b</math> ''verifică <math>9 \cdot [\,a, b]\,=a \cdot b \cdot (\,a \cdot b)\,</math>.'' i) ''Arătați că'' <math>a</math> ''și'' <math>b</math> ''nu sunt prime între ele.'' ii) ''Arătați că diferența numerelor este cel puțin'' <math>3</math>''.'' ''Se consideră că'' <math>[a,b]</math> ''reprezintă cel mai mic multiplu comun al numer..." |
No edit summary |
||
| Line 10: | Line 10: | ||
''Se consideră că'' <math>[a,b]</math> ''reprezintă cel mai mic multiplu comun al numerelor <math>a</math> și <math>b</math>, iar'' <math>(a,b)</math> ''este cel mai mare divizor comun al numerelor <math>a</math> și <math>b</math>.'' | ''Se consideră că'' <math>[a,b]</math> ''reprezintă cel mai mic multiplu comun al numerelor <math>a</math> și <math>b</math>, iar'' <math>(a,b)</math> ''este cel mai mare divizor comun al numerelor <math>a</math> și <math>b</math>.'' | ||
'''E:[[14380]] (Vasile Ienuțaș)''' | |||
''Determinați cifrele'' <math>a</math> ''și'' <math>b</math> ''știind că <math>\overline{ab}=(a+b)(a+b-1)</math>.'' | |||
Revision as of 16:14, 30 November 2024
Gazeta Matematică 9/2012
E:14383 (Gheorghe Gherasim)
Numerele naturale distincte , verifică .
![{\displaystyle 9\cdot [\,a,b]\,=a\cdot b\cdot (\,a\cdot b)\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8fc4725206f38ddc291304d2025cc5aaab74beeb)
i) Arătați că și nu sunt prime între ele.
ii) Arătați că diferența numerelor este cel puțin .
Se consideră că reprezintă cel mai mic multiplu comun al numerelor și , iar este cel mai mare divizor comun al numerelor și .
![{\displaystyle [a,b]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9c4b788fc5c637e26ee98b45f89a5c08c85f7935)
E:14380 (Vasile Ienuțaș)
Determinați cifrele și știind că .
