2970 - Paralele1

Enunţ

Avem o matrice de dimensiuni N x M, cu elemente 0 și 1. Numim segment o secvență de cel puțin două valori 1 aflate una lângă alta, toate pe aceeași linie, sau toate pe aceeași coloană a matricei.

Cerința

Se cere determinarea numărului de perechi de segmente:

1. aflate pe linii distincte ale matricei;

2. aflate pe coloane distincte ale matricei;

Date de intrare

Fișierul paralele.in conține pe prima linie, separate prin câte un spațiu trei valori naturale, în ordine: T, N și M. Dacă T este 1 se rezolvă doar cerința 1, iar dacă T este 2 se rezolvă doar cerința 2. Începând cu linia a doua se află elementele matricei, o linie a matricei pe o linie a fișierului. Elementele de pe aceeași linie se separă prin câte un spațiu.

Date de ieșire

Fișierul paralele.out conține pe prima linie un număr natural reprezentând valoarea cerută.

Restricții și precizări

• 1 ≤ T ≤ 2
• Pentru 30 de puncte se garantează că T = 1, N = 2, 2 ≤ M ≤ 500 și toate elementele 1 de pe oricare dintre linii, dacă există, formează o secvență compactă.
• Pentru alte 30 de puncte se garantează că T = 2, 2 ≤ N ≤ 500, 2 ≤ M ≤ 500 și pe oricare coloană sunt maximum două valori de 1 alăturate.
• Pentru alte 9 puncte se garantează că T = 1, 2 ≤ N ≤ 500, 2 ≤ M ≤ 500.
• Pentru alte 9 puncte se garantează că T = 2, 2 ≤ N ≤ 500, 2 ≤ M ≤ 500.
• Pentru alte 12 puncte se garantează că T = 1, 35.000 ≤ N ≤ 40.000 și 8 ≤ M ≤ 10.
• În concurs s-au acordat 10 puncte din oficiu. Aici se acordă pentru exemplul din enunț.

Exemplu 1

paralele.in

1 5 6

0 1 1 1 0 0

1 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0

1 1 0 1 1 0

0 1 1 0 0 0

paralele.out

11

Explicație

Prima valoare din fișierul de intrare fiind 1, ne interesează segmente formate pe linii. Pe prima linie este o secvență de valori 1 formată din trei elemente. Ea produce trei segmente: cel cu primele două valori de 1, cel cu ultimele două valori de 1 și cel cu toate cele trei valori de 1. Pe linia a doua nu se găsește niciun segment, nefiind cel puțin două valori 1 alăturate. Pe linia a treia nu se găsește niciun segment, pe linia a patra sunt două segmente iar pe linia a cincea este un singur segment. Numărul cerut se obține astfel: fiecare dintre cele trei segmente de pe prima linie este paralel cu fiecare dintre segmentele de pe a patra și de pe a cincea linie iar segmentele de pe linia a patra sunt paralele cu segmentul de pe ultima linie. Pentru exemplul prezentat, dacă am fi avut T = 2 rezultatul calculat ar fi trebuit să fie 1 (segmentul de pe coloana a doua este paralel cu segmentul de pe coloana a patra).

Exemplu 2

paralele.in

0 3 3

1 2 3

4 5 6

7 8 9

Date de intrare invalide.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 2970 paralele1

def count_parallel_segments_on_rows(matrix):

   count = 0
   for row in matrix:
       segment_started = False
       ones_count = 0
       for cell in row:
           if cell == 1:
               ones_count += 1
               if not segment_started:
                   segment_started = True
                   count += 1
           else:
               segment_started = False
               if ones_count > 1:
                   count += ones_count - 1
               ones_count = 0
   return count

def count_parallel_segments_on_columns(matrix):

   count = 0
   for col in range(len(matrix[0])):
       segment_started = False
       ones_count = 0
       for row in range(len(matrix)):
           if matrix[row][col] == 1:
               ones_count += 1
               if not segment_started:
                   segment_started = True
                   count += 1
           else:
               segment_started = False
               if ones_count > 1:
                   count += ones_count - 1
               ones_count = 0
   return count

def read_input(file_path):

   with open(file_path, 'r') as fin:
       T, N, M = map(int, fin.readline().split())
       matrix = [list(map(int, fin.readline().split())) for _ in range(N)]
       if not validate_input(T, N, M, matrix):
           print("Date de intrare invalide.")
           exit()
   return T, matrix

def write_output(file_path, count):

   with open(file_path, 'w') as fout:
       fout.write(str(count))

def validate_input(T, N, M, matrix):

   if T not in {1, 2}:
       return False
   if not (2 <= N <= 500):
       return False
   if not (2 <= M <= 500):
       return False
   if len(matrix) != N:
       return False
   for row in matrix:
       if len(row) != M:
           return False
       for cell in row:
           if cell not in {0, 1}:
               return False
   return True

def main():

   file_in = "paralele.in"
   file_out = "paralele.out"

   T, matrix = read_input(file_in)
   count = 0
   if T == 1:
       count = count_parallel_segments_on_rows(matrix)
   elif T == 2:
       count = count_parallel_segments_on_columns(matrix)
   write_output(file_out, count)

if __name__ == "__main__":

   main()

</syntaxhighlight>