2247 - Nr Div

Enunț

Se consideră un număr natural N care este par.

Cerința

Să se determine cel mai mic număr natural impar M care are același număr de divizori ca și N.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul N.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran cel mai mic număr natural impar M care are același număr de divizori ca și N.

Restricții și precizări

• 1 ≤ N ≤ 1 000 000 000 și este par
• Se garantează că M va fi mai mic decât 2 000 000 000

Exemplu 1

Intrare

360

Iesire

Numarul 360 are 24 divizori.

Am gasit un numar impar 3465 cu acelasi numar de divizori.

Exemplu 2

Intrare

3465

Iesire

Numarul introdus nu este par sau nu respecta restrictiile. Te rog sa reintroduci un numar valid.

Exemplu 3

Intrare

1024

Iesire

Numarul 1024 are 11 divizori.

Am gasit un numar impar 59049 cu acelasi numar de divizori.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line="1">

1. 2247 NrDiv

def numar_divizori(n):

   count = 0
   for i in range(1, n + 1):
       if n % i == 0:
           count += 1
   return count

def gaseste_numar_impar_cu_divizori_egal(numar_par):

   numar_divizori_par = numar_divizori(numar_par)
   
   for M in range(1, 1000000000, 2):  # cautam numere impare
       if numar_divizori(M) == numar_divizori_par:
           return M

def main():

   while True:
       try:
           # Citirea unui numar de la tastatura
           N = int(input("Introdu un numar par 'N': "))

           # Verifica daca numarul este par si indeplineste restrictiile
           if 1 <= N <= 1000000000 and N % 2 == 0:
               # Calculare numar divizori
               numar_divizori_N = numar_divizori(N)
               print(f"Numarul {N} are {numar_divizori_N} divizori.")

               # Cautarea unui numar impar cu acelasi numar de divizori
               M = gaseste_numar_impar_cu_divizori_egal(N)
               print(f"Am gasit un numar impar {M} cu acelasi numar de divizori.")
               
               break
           else:
               print("Numarul introdus nu este par sau nu respecta restrictiile. Te rog sa reintroduci un numar valid.")
       except ValueError:
           print("Te rog sa introduci un numar intreg valid.")

if __name__ == "__main__":

   main()

</syntaxhighlight>