2629 - H3: Difference between revisions

Latest revision as of 12:29, 29 December 2023

Enunt

Tocmai ai primit cadou de ziua ta un șir de numere naturale a[1], a[2], …, a[n]. Ca să te simți împlinit, trebuie să determini lungimea maximă a unei secvențe cu proprietatea că oricare două valori din secvență sunt distincte.

Cerinta

Determină lungimea maximă cerută și anul viitor vei mai primi un șir!

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n, apoi șirul de n numere naturale, separate prin spații.

Date de iesire

Programul va afișa pe ecran lungimea maximă a secvenței de valori distincte.

Restrictii si precizari

1 ⩽ n ⩽ 1.000.000
0 ⩽ a[i] ⩽ 1.000.000.000

Exemplul 1

Intrare: 9; 1 2 1 2 5 6 7 2 9
Iesire: Datele introduse corespund restrictiilor impuse; 5

Exemplul 2

Intrare: 5; -10 0 5.2 8 3
Iesire: Datele introduse nu corespund restrictiilor impuse

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python3" line="1"> def lungime_maxima_secventa_distincte(n, vector):

   frecvente = dict()
   stanga = 0
   lungime_maxima = 0

   for dreapta in range(n):
       numar = vector[dreapta]

       while frecvente.get(numar, 0) > 0:
           frecvente[vector[stanga]] -= 1
           stanga += 1

       frecvente[numar] = 1
       lungime_maxima = max(lungime_maxima, dreapta - stanga + 1)

   return lungime_maxima

def verificare_date_intrare(n, vector):

   if not (1 <= n <= 1000000) or len(vector) != n or not all(0 <= numar <= 1000000000 for numar in vector):
       return False
   return True

Citire numar de elemente

n = int(input("Introduceți numărul de elemente: "))

Citire vector

vector = list(map(int, input("Introduceți elementele vectorului, separate prin spațiu: ").split()))

Verificare date de intrare

if not verificare_date_intrare(n, vector):

   print("Datele introduse nu corespund restricțiilor impuse")

else:

   # Calcul și afișare rezultat
   rezultat = lungime_maxima_secventa_distincte(n, vector)
   print(f"Lungimea maximă a secvenței de valori distincte este: {rezultat}")

</syntaxhighlight>

Explicatie

Secvența de lungime maximă 5 este 1 2 5 6 7.

@@ Line 1: / Line 1: @@
 == Enunt ==
-Tocmai ai primit cadou de ziua ta un șir de numere naturale a[1], a[2], …, a[n]. Ca să te simți împlinit, trebuie să determini lungimea maximă a unei secvențe cu proprietatea că oricare două valori din secvență sunt distincte.
+Tocmai ai primit cadou de ziua ta un șir de numere naturale '''a[1], a[2], …, a[n]'''. Ca să te simți împlinit, trebuie să determini lungimea maximă a unei secvențe cu proprietatea că oricare două valori din secvență sunt distincte.
 == Cerinta ==
@@ Line 9: / Line 9: @@
 == Date de intrare ==
-Programul citește de la tastatură numărul n, apoi șirul de n numere naturale, separate prin spații.
+Programul citește de la tastatură numărul '''n''', apoi șirul de '''n''' numere naturale, separate prin spații.
 == Date de iesire ==
@@ Line 17: / Line 17: @@
 == Restrictii si precizari ==
-*1 ≤ n ≤ 1.000.000
+*1 &les; n &les; 1.000.000
-*0 ≤ a[i] ≤ 1.000.000.000
+*0 &les; a[i] &les; 1.000.000.000
 == Exemplul 1 ==
@@ Line 25: / Line 25: @@
 :1 2 1 2 5 6 7 2 9
 ;Iesire
-;Datele introduse corespund restrictiilor impuse
+:Datele introduse corespund restrictiilor impuse
 :5
@@ Line 33: / Line 33: @@
 :-10 0 5.2 8 3
 ;Iesire
-;Datele introduse nu corespund restrictiilor impuse
+:Datele introduse nu corespund restrictiilor impuse
 == Rezolvare ==
 <syntaxhighlight lang="python3" line="1">
-def lungime_maxima_secventa_distincta(n, sir):
+def lungime_maxima_secventa_distincte(n, vector):
-     frecventa = {}  # Dicționar pentru a ține evidența frecvenței aparițiilor fiecărui număr
+     frecvente = dict()
+    stanga = 0
      lungime_maxima = 0
-    inceput_secventa = 0
-     for sfarsit_secventa in range(n):
+     for dreapta in range(n):
-         numar = sir[sfarsit_secventa]
+         numar = vector[dreapta]
-         # Dacă numărul a mai fost întâlnit anterior în secvență, actualizează poziția de start a secvenței
+         while frecvente.get(numar, 0) > 0:
-        if numar in frecventa and frecventa[numar] >= inceput_secventa:
+            frecvente[vector[stanga]] -= 1
-             inceput_secventa = frecventa[numar] + 1
+             stanga += 1
-         # Actualizează frecvența numărului
+         frecvente[numar] = 1
-        frecventa[numar] = sfarsit_secventa
+        lungime_maxima = max(lungime_maxima, dreapta - stanga + 1)
-        # Calculează lungimea maximă a secvenței
+    return lungime_maxima
-        lungime_maxima = max(lungime_maxima, sfarsit_secventa - inceput_secventa + 1)
-    return lungime_maxima
-def main():
+def verificare_date_intrare(n, vector):
-     # Citirea datelor de intrare
+     if not (1 <= n <= 1000000) or len(vector) != n or not all(0 <= numar <= 1000000000 for numar in vector):
-    n = int(input("Introduceti numarul n: "))
+        return False
-    sir = list(map(int, input("Introduceti sirul de n numere separate prin spatii: ").split()))
+    return True
-    # Calculul lungimii maxime a secvenței distincte
+# Citire numar de elemente
-    rezultat = lungime_maxima_secventa_distincta(n, sir)
+n = int(input("Introduceți numărul de elemente: "))
-    # Afișarea rezultatului
+# Citire vector
-    print(f"Lungimea maxima a secventei de valori distincte este: {rezultat}")
+vector = list(map(int, input("Introduceți elementele vectorului, separate prin spațiu: ").split()))
-if __name__ == "__main__":
+# Verificare date de intrare
-     main()
+if not verificare_date_intrare(n, vector):
+    print("Datele introduse nu corespund restricțiilor impuse")
+else:
+     # Calcul și afișare rezultat
+    rezultat = lungime_maxima_secventa_distincte(n, vector)
+    print(f"Lungimea maximă a secvenței de valori distincte este: {rezultat}")
 </syntaxhighlight>