1225 - Sort 2 Dist

Jocul pe care îl joaca Robo atunci când se plictisește este un joc inteligent pentru roboței. Pe ecranul tabletei lui roboțești, sunt N căsuțe de formă pătrată, cu latura egală cu 1. Căsuțele sunt așezate pe un rând, una lângă alta, fiind etichetate, în această ordine, cu numere de la 1 la N. Fiecare căsuță conține câte un număr natural, identificatorul câte unuia dintre prietenii săi, roboței, ca și el. Identificatorii se pot repeta.

Robo poate interschimba conținutul a două căsuțe, numai dacă distanța dintre centrele acestora pe orizontală este egală cu distanța dintre brațele sale; distanța, pe orizontală, dintre centrele a două căsuțe etichetate cu i, respectiv cu j, este j-i (1≤i<j≤N).

El își poate fixa în orice moment distanța dintre brațe la 1 sau își poate dubla distanța curentă dintre brațe, de oricâte ori este necesar, fără a depăși valoarea N-1. Astfel, distanța dintre brațele sale poate fi 1, apoi, prin dublare, 2, apoi, prin dublare 4, apoi, prin dublare 8 etc. La începutul jocului, distanța dintre brațele lui Robo este 1. De fiecare dată când consideră convenabilă distanța dintre brațe, realizează o interschimbare.

Cerința

Se cere ca Robo să așeze identificatorii în căsuțe în ordine crescătoare, prin maximum 12500 interschimbări de tipul celei precizate mai sus.

Date de intrare

Fișierul de intrare sort2distIN.txt conține:

• pe prima linie numărul natural N, cu semnificația din enunț;
• pe următoarele N linii, N numere, reprezentând, în această ordine, identificatorii aflați în căsuțele tabletei (identificatorul de pe linia i se află în căsuța i-1).

Date de ieșire

Fișierul de ieșire sort2distOUT.txt va conține:

• pe prima linie un număr natural M, reprezentând numărul de interschimbări realizate de Robo (nu neapărat numărul minim de interschimbări necesare);
• pe fiecare dintre următoarele M linii (doar dacă M este nenul), câte două numere naturale, separate prin câte un spațiu, reprezentând etichetele căsuțelor al căror conținut s-a interschimbat, în ordinea realizării acestor interschimbări. În cazul în care restricțiile nu sunt îndeplinite, se va afișa mesajul "Datele nu corespund restrictiilor impuse".

Restricții și precizări

• 1 ≤ N ≤ 1000;
• identificatorii sunt numere naturale de maximum 30 de cifre;
• pentru 25% din punctaj, fișierele de test conțin numere cu maximum 18 cifre;
• pentru 25% din punctaj, N ≤ 100.

Exemplul 1 :

sort2distIN.txt

4
5
7
6
2

sort2distOUT.txt

2
2 4
2 1

Explicație

Tableta are 4 căsuțe, conținând, în această ordine, identificatorii (5,7,6,2).

Pentru ordonarea crescătoare s-au realizat 2 interschimbări:

• s-a interschimbat conținutul căsuțelor 2 și 4 (distanța dintre centrele lor fiind 2), identificatorii din căsuțe fiind acum (5, 2, 6, 7);
• s-a interschimbat conținutul căsuțelor 1 și 2 (distanța dintre centrele lor fiind 1), identificatorii din căsuțe fiind acum (2, 5, 6, 7), ordonați crescător.

Exemplul 2 :

sort2distIN.txt

1001
5
7
6
2

sort2distOUT.txt

Datele nu corespund restrictiilor impuse

Rezolvare

import os

DIM = 1010

sol = []
v = [0] * DIM
s = [""] * DIM
aux = ""
w = [""] * DIM

def myStrcmp(s1, s2):
    if len(s1) == len(s2):
        return (s1 > s2) - (s1 < s2)
    else:
        return -1 if len(s1) < len(s2) else 1

def schimba(x, y):
    sol.append((x, y))
    aux = v[x]
    v[x] = v[y]
    v[y] = aux

def verify_restrictions(n, strings):
    if not (1 <= n <= 1000):
        return False
    for string in strings:
        if not (1 <= len(string) <= 30):
            return False
    return True

def main():
    with open("sort2distIN.txt", "r") as fin:
        n = int(fin.readline().strip())
        for i in range(1, n + 1):
            s[i] = fin.readline().strip()
            w[i] = s[i]

    if not verify_restrictions(n, s[1:n+1]):
        with open("sort2distOUT.txt", "w") as fout:
            fout.write("Datele nu corespund restrictiilor impuse")
        return

    for i in range(1, n):
        for j in range(i + 1, n + 1):
            if myStrcmp(w[i], w[j]) > 0:
                w[i], w[j] = w[j], w[i]

    k = 1
    for i in range(2, n + 1):
        if myStrcmp(w[i], w[k]) != 0:
            k += 1
            w[k] = w[i]

    for i in range(1, n + 1):
        st = 1
        dr = k
        while st <= dr:
            mid = (st + dr) // 2
            if myStrcmp(s[i], w[mid]) == 0:
                v[i] = mid
                break
            if myStrcmp(s[i], w[mid]) < 0:
                dr = mid - 1
            else:
                st = mid + 1

    for i in range(n, 1, -1):
        m = v[1]
        p = 1
        for j in range(2, i + 1):
            if v[j] > m:
                m = v[j]
                p = j
        if p != i:
            d = i - p

            putere = 1
            last = p
            while d != 0:
                if d % 2 == 1:
                    schimba(last + putere, last)
                    last += putere
                d = d // 2
                putere *= 2

    with open("sort2distOUT.txt", "w") as fout:
        fout.write(f"{len(sol)}\n")
        for x, y in sol:
            fout.write(f"{x} {y}\n")

if __name__ == "__main__":
    main()