4021 - Tablou 1

Cerinta

Generaţi un tablou bidimensional cu proprietăţile:

• conţine N linii şi N coloane;
• elementele sale sunt numere naturale nenule;
• suma elementelor este egală cu numărul natural nenul S;
• pe nici o linie şi pe nici o coloană nu există două elemente identice;
• diferenţa dintre cel mai mare şi cel mai mic element ale tabloului este minimă.

Date de intrare

Fișierul de intrare tablouin.txt conţine pe prima linie două numere naturale nenule N S, separate printr-un spaţiu, reprezentând numărul de linii şi de coloane ale tabloului, respectiv valoarea sumei tuturor elementelor din tablou.

Date de iesire

Fișierul de ieșire tablouout.txt va conţine N linii pe care se vor scrie elementele tabloului, câte o linie din tablou pe o linie din fişier; elementele de pe aceeaşi linie se vor separa prin câte un spaţiu.

Restrictii si precizari

• 1 < N ⩽ 100
• '0 < S < 2^31
• Dacă problema nu are soluţie, în fişierul de ieşire se va scrie cifra 0.
• Dacă problema are mai multe soluţii, în fişier se va scrie una singură.

Exemplul 1

tablouin.txt

3 51

tablouout.txt

Datele introduse corespund restrictiilor impuse

4 6 7

7 4 6

6 7 4

Exemplul 2

tablouin.txt

0 -10

Datele introduse nu corespund restrictiilor impuse

Rezolvare

def is_valid(tablou):
    # Verificare pe linii
    for linie in tablou:
        if len(set(linie)) != len(linie):
            return False

    # Verificare pe coloane
    for coloana in zip(*tablou):
        if len(set(coloana)) != len(coloana):
            return False

    return True

def generate_tablou(N, S):
    if N == 1:
        if S == 1:
            return [[1]]
        else:
            return [[0]]

    # Initializare tablou
    tablou = [[0] * N for _ in range(N)]

    # Alegem coltul din stanga sus si coltul din dreapta jos
    tablou[0][0] = 1
    tablou[N - 1][N - 1] = S - (N - 1)

    # Alegem coltul din stanga jos si coltul din dreapta sus
    tablou[N - 1][0] = 1
    tablou[0][N - 1] = S - (N - 1)

    return tablou if is_valid(tablou) else None

# Citire date de intrare
with open("tablouin.txt", "r") as file:
    N, S = map(int, file.readline().split())

# Generare tablou
tablou = generate_tablou(N, S)

# Scriere rezultat în fișierul de ieșire
with open("tablouout.txt", "w") as file:
    if tablou:
        for linie in tablou:
            file.write(' '.join(map(str, linie)) + '\n')
    else:
        file.write("0\n")