1910 - Numar Minim 0

Sursa: [1]

Cerinţa

Georgiana a mai primit o problemă de la doamna profesor. Se dau n triplete de forma primul_nr, al_doilea_nr, rest, iar pentru fiecare triplet Georgiana trebuie să afle care este cel mai mic număr natural format cu primul_nr , care împărţit la al_doilea_nr dă restul rest.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n, iar apoi n triplete de numere naturale.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran, pe linii separate, cele n numere cerute.

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele sunt introduse corect.", apoi pe un rând nou afișează care este cel mai mic număr natural format cu n_cifre , care împărţit la m_cifre dă restul rest.

În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele nu corespund restricțiilor impuse."

Restricţii şi precizări

1 ≤ n ≤ 10

1 ≤ primul_nr ≤ 100.000

2 ≤ al_doilea_nr ≤ 10

0 ≤ rest < b

Exemplul 1

Datele de intrare

Introduceti numarul de triplete:

3

Introduceti tripletul 1 de forma m_cifre n_cifre rest:

2 3 1

Introduceti tripletul 2 de forma m_cifre n_cifre rest:

3 5 4

Introduceti tripletul 3 de forma m_cifre n_cifre rest:

4 6 0

Datele de ieșire

Datele sunt introduse corect.

10

104

1002

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 1910

def gaseste_numar(m_cifre, n_cifre, rest):

   for j in range(10**(m_cifre-1), 10**m_cifre):
       if j % n_cifre == rest:
           return j

def validate_input(m_cifre, n_cifre, rest):

   if not (1 <= m_cifre <= 100000) or not (2 <= n_cifre <= 10) or not (0 <= rest < n_cifre):
       return False
   return True

if __name__ == '__main__':

   n = int(input("Introduceti numarul de triplete: "))
   for i in range(n):
       m_cifre, n_cifre, rest = map(int, input("Introduceti tripletul {} de forma m_cifre n_cifre rest: ".format(i+1)).split())
       if not validate_input(m_cifre, n_cifre, rest):
           print("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")
       else:
           print("Datele sunt introduse corect.")
           print(gaseste_numar(m_cifre, n_cifre, rest))

</syntaxhighlight>

Explicatie cod:

Acest program primește de la utilizator un număr n, care reprezintă numărul de triplete de forma m, b, r ce urmează să fie introduse.

Apoi, într-un for loop, pentru fiecare triplet introdus, este apelată funcția de validare validate_input care verifică dacă m respectă restricțiile de la 1 la 100000, b respectă restricțiile de la 2 la 10 și r respectă restricția de la 0 la b-1. Dacă tripletul introdus nu respectă aceste restricții, se afișează un mesaj de eroare.

Dacă tripletul este valid, atunci este apelată funcția gaseste_numar, care găsește cel mai mic număr natural cu m cifre, care împărțit la b dă restul r și îl afișează pe ecran.

Funcția gaseste_numar lucrează în felul următor: pentru fiecare număr j din intervalul [10**(m-1), 10**m), verifică dacă j împărțit la b dă restul r. Dacă da, atunci acesta este cel mai mic număr cu m cifre care împărțit la b dă restul r și îl returnează. Dacă nu, continuă cu următorul număr până găsește unul care să satisfacă condiția dată.