2419 - Întâlnire

Cerință

Doi prieteni se afla pe axa Ox, in puncte cu coordonate întregi. Primul se află în punctul x1 = a, iar al doilea se află în punctul x2 = b. Fiecare se poate mișca cu o poziție, la stânga sau la dreapta, de un număr nelimitat de ori. Când se mișcă, oboseala se modifică după următoarea regulă: la prima mișcare oboseala crește cu 1, la a doua mișcare oboseala crește cu 2, la a treia cu 3 și asa mai departe. De exemplu, dacă un prieten se mișcă mai întâi la stânga, apoi la dreapta, și apoi iar la stânga, oboseala lui devine 1 + 2 + 3 = 6.

Prietenii vor să se întâlnească într-un punct cu coordonata număr întreg. Aflați oboseala totală minimă pe care cei doi cei doi o vor acumula.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele a si b.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele de intrare corespund restricțiilor impuse." și programul va afișa pe ecran numărul S, reprezentând oboseala minimă posibilă acumulată de cei doi prieteni. În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse."

Restricții și precizări

• 1 ≤ a ≤ 1000
• 1 ≤ b ≤ 1000
• a≠b

Exemplul 1

Intrare

3

4

Ieșire

Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.

1

Rezolvare

Rezolvare ver. 1

<syntaxhighlight lang="python" line="1" start="1"> def validare(a, b):

   # Verifică dacă a și b sunt în intervalul [0,1000] și diferite între ele.
   if 0 <= a <= 1000 and 0 <= b <= 1000 and a != b:
       return True
   return False

def oboseala_minima(a, b):

   if a > b:
       a, b = b, a

   ok = True  # Inițializăm ok cu True, pentru a intra în bucla while.
   s = 0  # Inițializăm variabila s cu 0.
   i = 1  # Inițializăm i cu 1.

   while ok:
       if a != b:
           a += 1  # Incrementăm a.
           s += i  # Adăugăm la s valoarea lui i.
           if a == b:
               ok = False  # În cazul în care a ajunge egal cu b, ieșim din bucla while.
           else:
               b -= 1  # Decrementăm b.
               s += i  # Adăugăm la s valoarea lui i.
       else:
           ok = False  # În cazul în care a ajunge egal cu b, ieșim din bucla while.
       i += 1  # Incrementăm i.

   print(s)  # Afișăm valoarea finală a variabilei s.

if __name__ == "__main__":

   a = int(input())  # Citim prima valoare.
   b = int(input())  # Citim a doua valoare.
   if validare(a, b):  # Verificăm dacă valorile citite sunt valide, folosind funcția validare.
       print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")
       oboseala_minima(a, b)  # Dacă valorile sunt valide, apelăm funcția oboseala_minima.
   else:
       print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")

</syntaxhighlight>