4091 - Sss1

Sursa: [1]

Cerinţa 1

Determinați suma valorilor aflate pe ultimele K poziții în șir (unde K reprezintă valoarea celei mai din dreapta cifre nenule a primei valori din șir).

Cerința 2

Ne imaginăm împărțirea șirului în secvențe în următorul mod: prima secvență este formată din primele L elemente, a doua este formată din următoarele L-1 elemente, a treia este formată din următoarele L-2 elemente și așa mai departe, ultima secvență este formată dintr-un singur element și acesta coincide cu ultimul element din șir. Considerând suma valorilor fiecărei secvențe, să se determine cea mai mare dintre aceste sume.

Date de intrare

Pe prima linie a fișierului sss.in se află două valori C și N separate printr-un spațiu. Pe linia a doua se află N numere naturale separate prin câte un spațiu. Pentru C = 1 se rezolvă doar cerința 1 iar pentru C = 2 se rezolvă doar cerința 2.

Date de ieșire

Fișierul sss.out conține un singur număr care reprezintă valoarea calculată conform cerinței, iar în consolă se va afișa mesajul "Datele introduse corespund cerintelor.". În caz contrar în consolă se va afișa mesajul "Datele introduse nu corespund cerintelor."

Restricţii şi precizări

• 1 ⩽ N ⩽ 100.000
• Valorile din șir sunt numere naturale nenule ≤ 100.000;
• Se garantează că pentru testele în care C = 1 șirul are cel puțin K elemente;
• Se garantează că valoarea lui N permite descompunerea conform descrierii, pentru testele care au C = 2;
• Pentru teste în valoare de 51 de puncte avem C = 1;
• Pentru 27 de puncte dintre testele în care C = 1, primul număr din șir are o cifră;
• Pentru teste în valoare de 49 de puncte avem C = 2;
• Pentru teste în valoare de 22 de puncte dintre cele care au C = 2, valoarea lui N este mai mică sau egală cu 10.

Exemplul 1

Intrare

sss.in

1 6

120

4

21

5

31

6

Ieșire

Datele introduse corespund cerintelor.

sss.out

37

Exemplul 2

Intrare

sss.in

0 0

120

4

21

5

31

6

Ieșire

Datele introduse nu corespund cerintelor.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line> def validate_input(C, N, a, K):

   if not (1 <= N <= 100000):
       print("Datele introduse nu corespund cerintelor")
       exit()
   if not all(0 < x <= 100000 for x in a[1:]):
       print("Datele introduse nu corespund cerintelor")
       exit()
   if C == 1 and len(str(a[1])) > 1 and not any(x.isdigit() for x in str(a[1])):
       print("Datele introduse nu corespund cerintelor")
       exit()

   print("Datele introduse corespund cerintelor.")

def read_input_file(filename):

   with open(filename, "r") as f:
       C, N = map(int, f.readline().split())
       a = [0] * (N+1)
       for i in range(1, N+1):
           a[i] = int(f.readline())
   return C, N, a

def write_output_file(filename, value):

   with open(filename, "w") as f:
       f.write(str(value))

def get_sum_last_n_nonzero_digits(C, N, a):

   def vcmddcn(n):
       while n:
           if n % 10:
               return n % 10
           else:
               n //= 10
       return -1
   c = vcmddcn(a[1])
   S = sum(a[N-c+1:])
   return S if C == 1 and c > 0 else None

def get_max_sum_subsequence(C, N, a):

   if C == 1:
       return None
   dp = [0] * (N+1)
   for i in range(1, N+1):
       S = 0
       for j in range(i-1, -1, -1):
           S += a[j+1]
           if i-j != S:
               dp[i] = max(dp[i], dp[j] + S)
           else:
               break
   return max(dp)

if __name__ == '__main__':

   C, N, a = read_input_file("sss.in")
   validate_input(C, N, a, K=2)
   result = get_sum_last_n_nonzero_digits(C, N, a) or get_max_sum_subsequence(C, N, a)
   write_output_file("sss.out", result)

</syntaxhighlight>

Explicatie rezolvare

Programul primește datele de intrare dintr-un fișier de intrare și le validează prin intermediul funcției validate_input. Dacă datele de intrare sunt corecte, atunci funcția get_sum_last_n_nonzero_digits sau funcția get_max_sum_subsequence este apelată în funcție de valoarea variabilei C, iar rezultatul este scris într-un fișier de ieșire.

Mai exact, dacă C este egal cu 1, atunci se va apela funcția get_sum_last_n_nonzero_digits pentru a calcula suma ultimelor n cifre nenule din primul element al listei a sau funcția get_max_sum_subsequence pentru a calcula suma maximă a unei subsecvențe nevide din lista a. Dacă C este diferit de 1, atunci se va apela doar funcția get_max_sum_subsequence pentru a calcula suma maximă a unei subsecvențe nevide din lista a.

Funcția validate_input se asigură că datele de intrare corespund cerințelor problemei, iar dacă nu corespund, atunci programul se va opri și va fi afișat un mesaj corespunzător. Funcția read_input_file citește datele de intrare din fișierul specificat, iar funcția write_output_file scrie rezultatul în fișierul specificat.