4207 - SumProdRec

Cerința

Scrieți funcția recursivă care primind ca parametru un număr natural nenul n, returnează valoarea sumei 1•2 + 2•3 + ... (n-1)•n.

Restricții și precizări

• 2 ⩽ n ⩽ 10.000.
• Numele funcției este SumProdRec.
• Se recomandă utilizarea recursivității în rezolvarea problemei.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele introduse sunt corecte.", apoi pe un rând nou suma produselor consecutive ale numerelor de la 1 la n-1, reprezentând valoarea cerută. În cazul în care numărul introdus depășește limitele date, se va afișa "Numarul introdus nu este valid.", iar dacă numărul introdus nu este întreg, se va afișa "Nu ati introdus un numar intreg."

Exemplu

Intrare

Introduceti un numar intreg intre 2 si 10.000: 4

Ieșire

Datele introduse sunt corecte.

Suma produselor consecutive ale numerelor intre 1 si 3 este: 20

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line="1"> def validate_n(n):

   if isinstance(n, int) and n >= 2 and n <= 10000:
       return True
   else:
       return False

def SumProdRec(n):

   if n == 1:
       return 0
   else:
       return (n-1)*n + SumProdRec(n-1)

if __name__ == "__main__":

   n = input("Introduceti un numar intreg intre 2 si 10.000: ")
   try:
       n = int(n)
       if validate_n(n):
           result = SumProdRec(n)
           print("Datele introduse sunt corecte.")
           print(f"Suma produselor consecutive ale numerelor intre 1 si {n-1} este: {result}")
       else:
           print("Numarul introdus nu este valid.")
   except ValueError:
       print("Nu ati introdus un numar intreg.")

</syntaxhighlight>

Explicație

1. validate_n(n) este o funcție care primește un argument n și verifică dacă acesta este un întreg între 2 și 10.000 inclusiv. Funcția returnează True dacă valoarea este validă, altfel returnează False.

2. SumProdRec(n) este o funcție care calculează suma produselor consecutive ale numerelor între 1 și n-1. Dacă n este egal cu 1, funcția returnează 0. În caz contrar, funcția calculează (n-1)*n și adună rezultatul cu apelul recursiv al funcției pentru valoarea n-1.

3. În blocul if __name__ == "__main__": se face apelul programului principal. În primul rând, utilizatorul este invitat să introducă un număr întreg între 2 și 10.000. Apoi, valoarea introdusă este verificată pentru a se asigura că este un întreg valid. Dacă valoarea este validă, este apelată funcția SumProdRec pentru a calcula suma produselor consecutive și rezultatul este afișat. În caz contrar, utilizatorul este informat că numărul introdus nu este valid. Dacă valoarea introdusă nu este un număr întreg, utilizatorul este avertizat că trebuie să introducă un număr întreg valid.