4190 - FPatrate: Difference between revisions

Latest revision as of 17:24, 6 May 2023

Cerința[edit]

Subprogramul patrate are trei parametri:

n, prin care primește un număr natural (n∈[2,109]);
x și y, prin care furnizează câte un număr natural cu proprietatea că x2⋅y2=nși 2≤x<ysau valoarea 0, prin fiecare dintre aceștia, dacă nu există două astfel de numere. Dacă sunt mai multe astfel de valori, se furnizează cele corespunzătoare unei valori minime a lui x.

Scrieți definiția completă a subprogramului.

Date de intrare[edit]

Se citește de la tastatură n: un număr natural între 2 și 10^9 inclusiv.

Date de ieșire[edit]

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele de intrare corespund restricțiilor impuse." și programul va afișa: x: un număr natural care să îndeplinească proprietatea că x^2 * y^2 = n și 2 ≤ x < y. Dacă nu există astfel de numere, x este 0. y': un număr natural care să îndeplinească proprietatea că x^2 * y^2 = n și 2 ≤ x < y. Dacă nu există astfel de numere, y este 0. Dacă există mai multe perechi (x, y) care să satisfacă condiția, se va returna perechea care are x minim. În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.".

Exemplu[edit]

Exemplul 1[edit]

Intrare: 400
Ieșire: 2 10

Exemplul 2[edit]

Intrare: 16
Ieșire: 0 0

Exemplul 3[edit]

Intrare: 24
Ieșire: 0 0

Important[edit]

Soluția propusă va conține definiția funcţiei cerute. Prezența în soluție a altor instrucțiuni poate duce erori de compilare sau de execuţie care vor avea ca efect depunctarea soluției.

Rezolvare[edit]

Rezolvare ver. 1[edit]

<syntaxhighlight lang="python" line="1" start="1"> def validare_n(n):

   if isinstance(n, int) and 2 <= n <= 10**9:
       return True
   return False

def patrate(n):

   x = 0
   y = 0
   for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
       if n % (i**2) == 0:
           if x == 0 or i < x:
               x = i
               y = n // (i**2)
   return x, y

if __name__ == '__main__':

   n = int(input("Introduceți n: "))
   if validare_n(n):
       print("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse.")
       x, y = patrate(n)
       print(f"x = {x}, y = {y}")
   else:
       print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")

</syntaxhighlight>

Explicatii[edit]

Acest cod definește mai întâi funcția de validare "validare_n", apoi subprogramul "patrate", care primește un număr natural n și returnează o pereche (x, y) care îndeplinește proprietatea dată sau (0, 0) în caz contrar. În final, în cadrul unui bloc "if name == 'main':", este preluată valoarea de intrare de la utilizator și apoi se apelează funcția "patrate".

@@ Line 8: / Line 8: @@
 Scrieți definiția completă a subprogramului.
-==Exemplu==
-Pentru '''n=400''', după apel, '''x=2''' şi '''y=10''', iar pentru '''n=16''' sau '''n=24''', după apel, '''x=0''' și '''y=0'''.
+==Date de intrare==
+Se citește de la tastatură '''n''': un număr natural între '''2 și 10^9''' inclusiv.
+==Date de ieșire==
+Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele de intrare corespund restricțiilor impuse." și programul va afișa:
+'''x''': un număr natural care să îndeplinească proprietatea că '''x^2 * y^2 = n și 2 ≤ x < y'''. Dacă nu există astfel de numere, '''x''' este '''0'''.
+'''y'''': un număr natural care să îndeplinească proprietatea că '''x^2 * y^2 = n și 2 ≤ x < y'''. Dacă nu există astfel de numere, '''y''' este '''0'''. Dacă există mai multe perechi '''(x, y)''' care să satisfacă condiția, se va returna perechea care are '''x minim'''.
+În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.".
+==Exemplu==
+===Exemplul 1===
+;Intrare
+:400
+;Ieșire
+:2 10
+===Exemplul 2===
+;Intrare
+:16
+;Ieșire
+:0 0
+===Exemplul 3===
+;Intrare
+:24
+;Ieșire
+:0 0
 ==Important==
@@ Line 20: / Line 42: @@
 ===Rezolvare ver. 1===
 <syntaxhighlight lang="python" line="1" start="1">
+def validare_n(n):
+    if isinstance(n, int) and 2 <= n <= 10**9:
+        return True
+    return False
 def patrate(n):
      x = 0
      y = 0
-    min_x = float('inf')  # valoare inițială infinită pentru a găsi cel mai mic x
+     for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
-     for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):  # caută toate valorile posibile pentru x
+         if n % (i**2) == 0:
-         if n % (i ** 2) == 0:  # dacă x este factor al lui n, încercă să găsești y
+            if x == 0 or i < x:
-            j = n // (i ** 2)
+                x = i
-            if i < j and j <= int(n ** 0.5) and n == i ** 2 * j ** 2:  # verifică condițiile y-ului
+                y = n // (i**2)
-                if i < min_x:  # dacă acest x este mai mic decât cele găsite anterior, actualizează x și y
+    return x, y
-                    min_x = i
-                    x = i
+if __name__ == '__main__':
-                    y = j
+    n = int(input("Introduceți n: "))
-    if x == 0 and y == 0:  # dacă nu se găsesc perechi x, y care să satisfacă condițiile, returnează 0, 0
+    if validare_n(n):
-        return 0, 0
+        print("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse.")
+        x, y = patrate(n)
+        print(f"x = {x}, y = {y}")
      else:
-         return x, y
+         print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")
-def main():
-    n = 400
-    x, y = patrate(n)
-    print(f"Pentru n = {n}, x = {x} și y = {y}")
-    n = 16
-    x, y = patrate(n)
-    print(f"Pentru n = {n}, x = {x} și y = {y}")
-    n = 24
-    x, y = patrate(n)
-    print(f"Pentru n = {n}, x = {x} și y = {y}")
-if __name__ == '__main__':
+</syntaxhighlight>
-    main()
-</syntaxhighlight>
+==Explicatii==
+Acest cod definește mai întâi funcția de validare "validare_n", apoi subprogramul "patrate", care primește un număr natural n și returnează o pereche (x, y) care îndeplinește proprietatea dată sau (0, 0) în caz contrar. În final, în cadrul unui bloc "if name == 'main':", este preluată valoarea de intrare de la utilizator și apoi se apelează funcția "patrate".