3315 - Eratosten4

Sursa: - Eratostene4

---

Cerinţa

Se dau n numere naturale. Pentru fiecare număr aflaţi câţi divizori liberi de pătrate are acesta.

Date de intrare

Fișierul de intrare eratostene4.in conține pe prima linie numărul n, iar pe a doua linie n numere naturale separate prin spații.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele sunt corecte.", iar apoi in fişierul de ieșire eratostene4.out vva conține pe prima linie, pentru fiecare număr din fişierul de intrare, numărul divizorilor liberi de pătrate ai acestuia. În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele nu sunt comform restricțiilor impuse.".

Restricţii şi precizări

• 1 ≤ n ≤ 100.000
• numerele de pe a doua linie a fișierului de intrare vor fi mai mici decât 10.000.000
• un număr natural se numeşte liber de pătrate dacă nu se divide cu pătratul unui număr prim

Exemple

Exemplul 1

eratostene4.in

3

20 8 5

Ieșire

Datele sunt corecte.

eratostene4.out

4 2 2

Exemplul 2

eratostene4.in

3

1 8 5

Ieșire

Datele sunt corecte.

eratostene4.out

1 2 2

Exemplul 3

eratostene4.in

2

191824719471 19991

Ieșire

Datele nu sunt comform restricțiilor impuse.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 3315

def eratostene(vector, n):

   numere_prime = [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97]
   f = open("eratostene4.out", "w")
   for x in vector:
       liberi_patrate = 0
       for divizor in range(1,x+1):
           if x % divizor == 0:
               se_divide = 1
               for j in numere_prime:
                   if divizor % (j**2) == 0:
                       se_divide = 0
               if se_divide == 1:
                   liberi_patrate += 1
       f.write(str(liberi_patrate) + " ")

def conform_restrictiilor():

   vector = list()
   with open('eratostene4.in') as f:
       lines = f.readlines()
       for line in lines:
           for c in line.split():
               if c.isdigit() == True:
                   vector.append(int(c))
   n = vector[0]
   vector = vector[1:]
   if n > 100000 and n < 1:
       print("Datele nu sunt comform restricțiilor impuse.")
       exit()
   for x in vector:
       if x < 0 or x > 10000000:
           print("Datele nu sunt comform restricțiilor impuse.")
           exit()
   print("Datele sunt corecte.")
   return vector, n

if __name__ == '__main__':

   vector, n = conform_restrictiilor()
   eratostene(vector, n)

</syntaxhighlight>

Explicaţie cod

Acest cod primește date dintr-un fișier de intrare, verifică dacă sunt conforme cu restricțiile impuse și apoi calculează numărul de divizori primi pătrați liberi pentru fiecare element dintr-un vector. Rezultatele sunt apoi scrise într-un fișier numit eratostene4.out.

Funcția eratostene(vector, n) primește vectorul și numărul de elemente din vector, apoi calculează numărul de divizori primi pătrați liberi ai fiecărui element din vector. Mai întâi, se parcurg toți divizorii fiecărui element din vector, de la 1 la elementul respectiv. Pentru fiecare divizor, se verifică dacă divizează elementul respectiv și dacă divizorul este liber pătrat prim. Pentru a verifica dacă divizorul este liber pătrat prim, se parcurge lista de numere prime (care sunt pătrate prime), și se verifică dacă divizorul este divizibil cu pătratul prim respectiv. Dacă divizorul este liber pătrat prim, se adaugă unu la contorul de divizori primi pătrați liberi. Apoi, funcția scrie numărul de divizori primi pătrați liberi într-un fișier numit eratostene4.out.

Funcția conform_restrictiilor() citește datele din fișierul de intrare eratostene4.in și verifică dacă sunt conforme cu restricțiile impuse. Verificările includ verificarea dimensiunii vectorului și a valorilor acestuia și verificarea faptului că datele din fișierul de intrare sunt numere întregi. Dacă datele nu sunt conforme cu restricțiile impuse, programul afișează un mesaj de eroare și se termină.

În ansamblu, acest cod pare să calculeze numărul de divizori primi pătrați liberi pentru fiecare element dintr-un vector și să scrie rezultatele într-un fișier, în timp ce verifică dacă datele din fișierul de intrare sunt valide.