0974 - Resturi

Sursa: [1]

Cerinţa

Se dau n și k numere naturale. Calculați suma resturilor împărțirii tuturor numerelor naturale de la 1 la n prin numărul k.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele n și k, separate prin spațiu.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele introduse corespund cerintelor.", apoi pe un rand programul va afișa pe ecran numărul S, reprezentând suma resturilor împărțirii tuturor numerelor naturale de la 1 la n prin numărul k. În caz contrar, se va afișa mesajul: "Datele introduse nu corespund cerintelor."

Restricţii şi precizări

• 1 ⩽ n, k ⩽ 2.000.000.000

Exemplul 1

Intrare

Introduceti numerele: 7 4

Ieșire

Datele introduse corespund cerintelor.

12

Exemplul 2

Intrare

Introduceti numerele: 1000000000000000000000000 1000000000000000000000000000000

Ieșire

Datele introduse nu corespund cerintelor.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 0974

def validare_numere(n, k):

   if n < 1 or n > 2000000000:
       print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
       exit()
   if k < 1 or k > 2000000000:
       print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
       exit()

def calc_suma_resturi(n, k):

   suma_resturilor = 0
   for i in range(1, n+1):
       suma_resturilor += i % k
   return suma_resturilor

if __name__ == '__main__':

       n, k = map(int, input("Introduceti numerele: ").split())
       validare_numere(n, k)
       suma_resturilor = calc_suma_resturi(n, k)
       print(f"Datele introduse corespund cerintelor.\n{suma_resturilor}")

</syntaxhighlight>

Explicatie rezolvare

Acest program efectuează validarea și calculul sumei resturilor de la diviziunea fiecărui număr întreg de la 1 la n la k, unde n și k sunt două numere întregi introduse de utilizator.

În primul rând, funcția `validare_numere` verifică dacă numerele introduse de utilizator sunt între 1 și 2 miliarde, așa cum este cerut în cerințe. Dacă nu, programul afișează un mesaj corespunzător și se termină prin utilizarea funcției `exit()`.

Funcția `calc_suma_resturi` calculează suma resturilor de la diviziunea fiecărui număr întreg de la 1 la n la k, utilizând o buclă `for`.

În funcția `main`, programul cere introducerea a două numere întregi separate prin spațiu de la utilizator, apoi validează datele folosind funcția `validare_numere` și calculează suma resturilor folosind funcția `calc_suma_resturi`. În cele din urmă, programul afișează mesajul "Datele introduse corespund cerințelor" și suma resturilor.