3977 - Expo N

Sursa: [1]

Cerinţa

Se citește numărul natural n. Să se determine exponentul maxim e cu proprietatea că 2^e ≤ n.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: " Datele introduse corespund cerintelor", apoi pe un rând nou va afișa valoarea exponentului maxim. În caz contrar, se va afișa mesajul:" Datele introduse nu corespund cerintelor."

Restricţii şi precizări

• 1 ⩽ n ⩽ 2.000.000.000

Exemplul 1

Intrare

Introduceți numărul n: 40

Ieșire

Datele introduse corespund cerintelor.

5

Exemplul 2

Intrare

Introduceți numărul n: 20000000000000000000000000000

Ieșire

Datele introduse nu corespund cerintelor.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 3977

def validare(n):

   return 1 <= n <= 2000000000

def exponent_maxim(n):

   e = 0
   while 2**e <= n:
       e += 1
   return e-1

if __name__ == '__main__':

   n = int(input("Introduceți numărul n: "))
   if validare(n) is True:
       print(f"Datele introduse corespund cerintelor\n{exponent_maxim(n)}")
   else:
       print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")

</syntaxhighlight>

Explicatie rezolvare

Acest program primește un număr întreg de la utilizator și verifică dacă se încadrează între 1 și 2 miliarde. Dacă numărul este valid, programul determină cel mai mare exponent al lui 2 care nu depășește numărul dat. Aceasta se realizează prin creșterea exponentului e începând cu 0 până când 2^e depășește numărul dat și apoi returnând e-1 (deoarece e a fost deja incrementat cu 1 în ultima iterație în care 2^e depășește numărul dat).

Dacă numărul dat nu este valid, programul afișează un mesaj corespunzător.