1965 - Sir 8

Cerinţa

Dându-se numărul natural n, să se afle al n-lea termen al şirului 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221,...

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran: "Datele sunt introduse corect.",Programul va afișa al n-lea termen al șirului.. În cazul în care datele nu respectă restricțiile, se va afișa: "Datele nu corespund restricțiilor impuse.".

Restricţii şi precizări

• 1 ≤ n ≤ 30

Exemple

Exemplul 1

Intrare

4

Ieșire

1211

Exemplul 2

Intrare

7

Ieșire

13112221

Exemplul 3

Intrare

50

Ieșire

Datele nu corespund restricțiilor impuse.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line="1">

1. 1965 - Sir 8

def valideaza_date(n):

   return 1 <= n <= 30

def rezolva(n):

   if n == 1:
       return "1"
   else:
       secventa = "1"
       for i in range(2, n + 1):
           noua_secventa = ""
           count = 1
           for j in range(1, len(secventa)):
               if secventa[j] == secventa[j - 1]:
                   count += 1
               else:
                   noua_secventa += str(count) + secventa[j - 1]
                   count = 1
           noua_secventa += str(count) + secventa[-1]
           secventa = noua_secventa
       return secventa

if __name__ == '__main__':

   n = int(input("Introduceți numărul n: "))

   if valideaza_date(n):
       print("Datele sunt introduse corect.")
       print(rezolva(n))
   else:
       print("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")
       exit()

</syntaxhighlight>

Explicatie

Funcția valideaza_date(n): Această funcție primește un număr întreg n și verifică dacă acesta se încadrează în intervalul [1, 30], astfel încât să respecte cerințele problemei. Dacă n este valid, funcția returnează True, altfel returnează False.

Funcția rezolva(n): Această funcție primește un număr întreg n și calculează șirul Conway, adică șirul de numere obținut pornind de la 1 și aplicând următoarea regulă: se citește numărul x din șirul curent și se formează un nou șir concatenând numărul de apariții ale fiecărui grup consecutiv de numere egale și valoarea numărului respectiv, în ordine. Acest proces se repetă pentru n iterații, iar șirul final este returnat.

Blocul if __name__ == '__main__':: Acest bloc verifică dacă acest script este rulat direct ca fișier executabil sau a fost importat în alt modul Python. În cazul în care acesta este rulat direct, atunci se solicită utilizatorului să introducă un număr întreg n și se validează acest număr folosind funcția valideaza_date. Dacă numărul este valid, atunci se calculează șirul Conway folosind funcția rezolva și se afișează pe ecran. Dacă numărul nu este valid, atunci se afișează un mesaj de eroare și programul se oprește.