1159 - Smen: Difference between revisions
Pagină nouă: ==Cerința== Se dă un șir <code>V</code>. Știind <code>V0 = 3</code> și regula de formare a șirului: <code>V<sub>i</sub> = ([V<sub>i-1</sub>*V<sub>i-1</sub> / (i + 2)] + V<sub>i-1</sub> * i + i + 1) % 666013</code>. să se determine al <code>n</code>-lea termen al șirului. (unde <code>[x]</code> reprezintă partea întreagă a numărului <code>x</code>) ==Date de intrare== Fișierul de intrare <code>smen.in</code> conține numărul <code>n</code>. ==Date de ieșire=... |
No edit summary |
||
| (5 intermediate revisions by the same user not shown) | |||
| Line 1: | Line 1: | ||
==Cerința== | ==Cerința== | ||
Se dă un șir <code>V</code>. Știind <code> | Se dă un șir <code>V</code>. Știind <code>V<sub>0</sub> = 3</code> și regula de formare a șirului: | ||
<code>V<sub>i</sub> = ([V<sub>i-1</sub>*V<sub>i-1</sub> / (i + 2)] + V<sub>i-1</sub> * i + i + 1) % 666013</code>. | <code>V<sub>i</sub> = ([V<sub>i-1</sub>*V<sub>i-1</sub> / (i + 2)] + V<sub>i-1</sub> * i + i + 1) % 666013</code>. | ||
| Line 9: | Line 9: | ||
Fișierul de intrare <code>smen.in</code> conține numărul <code>n</code>. | Fișierul de intrare <code>smen.in</code> conține numărul <code>n</code>. | ||
==Date de ieșire== | ==Date de ieșire== | ||
Pe ecran se va afișa mesajul: "Datele de intrare corespund restricțiilor impuse." | |||
Pe următorul rând se va afișa al <code>n</code>-lea termen al șirului. | |||
În cazul în care datele introduse de la tastatură nu îndeplinesc cerințele enunțate, pe ecran se va afișa mesajul "Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse." | |||
==Restricții și precizări== | ==Restricții și precizări== | ||
| Line 19: | Line 23: | ||
:10000000 | :10000000 | ||
;Ieșire | ;Ieșire | ||
:Datele de intrare corespund restricțiilor impuse. | |||
:22230 | :22230 | ||
| Line 25: | Line 30: | ||
:21345670 | :21345670 | ||
;Ieșire | ;Ieșire | ||
: | :Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse. | ||
==Rezolvare== | ==Rezolvare== | ||
<syntaxhighlight lang="python" line="1"> | <syntaxhighlight lang="python" line="1"> | ||
#1159 Smen | #1159 Smen | ||
def conditii(n): | def conditii(n): | ||
| Line 36: | Line 40: | ||
def | def smen(n): | ||
n | # v_n = valoarea de la pasul n | ||
# v_i = valoarea de la pasul i | |||
# Primul termen al șirului este 3 | |||
v_n, v_i = 3, 0 | v_n, v_i = 3, 0 | ||
for i in range(n+1): | for i in range(n + 1): | ||
v_i = ((v_n * v_n // (i+2)) + v_n * i + i + 1) % 666013 | # Formula de recurență, conform cerinței | ||
v_i = ((v_n * v_n // (i + 2)) + v_n * i + i + 1) % 666013 | |||
# Înlocuim v_n cu v_i pentru a putea calcula următorul termen | |||
v_n = v_i | v_n = v_i | ||
# Afisăm al n-lea termen | |||
print(v_i) | print(v_i) | ||
if __name__ == "__main__": | if __name__ == "__main__": | ||
n = int(input()) | |||
if not conditii(n): | |||
print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.") | |||
else: | |||
print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.") | |||
smen(n) | |||
</syntaxhighlight> | </syntaxhighlight> | ||
Latest revision as of 15:17, 5 May 2023
Cerința[edit | edit source]
Se dă un șir V. Știind V0 = 3 și regula de formare a șirului:
Vi = ([Vi-1*Vi-1 / (i + 2)] + Vi-1 * i + i + 1) % 666013.
să se determine al n-lea termen al șirului. (unde [x] reprezintă partea întreagă a numărului x)
Date de intrare[edit | edit source]
Fișierul de intrare smen.in conține numărul n.
Date de ieșire[edit | edit source]
Pe ecran se va afișa mesajul: "Datele de intrare corespund restricțiilor impuse."
Pe următorul rând se va afișa al n-lea termen al șirului.
În cazul în care datele introduse de la tastatură nu îndeplinesc cerințele enunțate, pe ecran se va afișa mesajul "Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse."
Restricții și precizări[edit | edit source]
1 ≤ n ≤ 20.000.000
Exemplu 1[edit | edit source]
- Intrare
- 10000000
- Ieșire
- Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.
- 22230
Exemplu 2[edit | edit source]
- Intrare
- 21345670
- Ieșire
- Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.
Rezolvare[edit | edit source]
<syntaxhighlight lang="python" line="1">
- 1159 Smen
def conditii(n):
return 1 <= n <= 20_000_000
def smen(n):
# v_n = valoarea de la pasul n
# v_i = valoarea de la pasul i
# Primul termen al șirului este 3
v_n, v_i = 3, 0
for i in range(n + 1):
# Formula de recurență, conform cerinței
v_i = ((v_n * v_n // (i + 2)) + v_n * i + i + 1) % 666013
# Înlocuim v_n cu v_i pentru a putea calcula următorul termen
v_n = v_i
# Afisăm al n-lea termen print(v_i)
if __name__ == "__main__":
n = int(input())
if not conditii(n):
print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
else:
print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")
smen(n)
</syntaxhighlight>