0916 - FactorialRec1

Cerința

Pentru un număr natural dat n, se numește factorialul lui n și se notează n! următoarea expresie: 1*2*3*...*n. Prin definiție, 0!=1.

Să se scrie o funcție Python recursivă care determină factorialul unui număr transmis ca parametru și întoarce rezultatul prin intermediul unui parametru de ieșire.

Restricţii şi precizări

• Numele funcției scrise este factorial
• Funcția are un doi parametri, n, număr natural, n⩽10, și parametrul f, prin intermediul căruia se întoarce rezultatul
• Ordinea celor doi parametri este n, f

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele introduse sunt corecte.", apoi pe un rând nou un mesaj dat în funcție de valoarea returnată de funcția factorial, reprezentând numărul cerut. În cazul în care numărul introdus depășește limitele date, se va afișa "Numarul introdus nu este valid.", iar dacă numărul introdus nu este întreg, se va afișa "Nu ati introdus un numar intreg."

Exemplu

Intrare

Introduceți un număr întreg pozitiv: 4

Ieșire

Datele introduse sunt corecte.

4! = 24

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python"> def validate_n(n):

   return isinstance(n, int) and n >= 0 and n <= 10

def factorial(n, f):

   if n == 0:
       return f
   else:
       return factorial(n-1, n*f)

if __name__ == "__main__":

   n = input("Introduceți un număr întreg pozitiv: ")
   try:
       n = int(n)
       f = 1
       if validate_n(n):
           result = factorial(n, f)
           print("Datele introduse sunt corecte.")
           print(f"{n}! = {result}")
       else:
           print("Numărul introdus nu este valid.")
   except ValueError:
       print("Nu ați introdus un număr întreg.")

</syntaxhighlight>

Explicație

Această porțiune de cod calculează factorialul unui număr dat utilizând o funcție recursivă și o funcție de validare a datelor de intrare:

- Funcția `validate_n(n)` primește un argument `n` și returnează `True` dacă `n` este un întreg pozitiv mai mic sau egal cu 10, altfel returnează `False`. Acesta este un control al calității pentru datele de intrare.

- Funcția `factorial(n, f)` primește două argumente `n` și `f`, unde `n` este numărul pentru care se calculează factorialul și `f` este o valoare auxiliară inițializată la 1. Funcția calculează factorialul numărului dat `n` prin apelarea recursivă a funcției `factorial` până când `n` devine 0. În fiecare apel recursiv, se înmulțește `f` cu `n` și se scade 1 din `n`. La final, funcția returnează `f`, care va conține rezultatul final al factorialului.

- În `if __name__ == "__main__":` se pornește programul și se solicită introducerea unui număr întreg pozitiv de la utilizator. Apoi, se încearcă convertirea inputului la un întreg folosind `int()`. Dacă inputul este valid, se apelează funcția `factorial(n, f)` și se afișează rezultatul factorialului. Dacă inputul nu este valid, se afișează un mesaj de eroare.