1479 - Pretios: Difference between revisions
Vardai Erwin (talk | contribs) No edit summary |
No edit summary |
||
| (One intermediate revision by one other user not shown) | |||
| Line 4: | Line 4: | ||
Programul citește de la tastatură numerele '''a''' și '''b'''. | Programul citește de la tastatură numerele '''a''' și '''b'''. | ||
== Date de ieșire == | == Date de ieșire == | ||
Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele de intrare corespund restricțiilor impuse." și programul va afișa pe ecran numărul '''x''', reprezentând numărul de numere prețioase din intervalul dat. În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse." | |||
== Restricții de precizări == | == Restricții de precizări == | ||
*1 ⩽ '''a, b''' ⩽ 10.000.000.000.000.000.000 | *1 ⩽ '''a, b''' ⩽ 10.000.000.000.000.000.000 | ||
| Line 24: | Line 25: | ||
def is_prime(n): | def is_prime(n): | ||
# Funcție pentru verificarea primarității unui număr | |||
# Returnează True dacă numărul este prim, False în caz contrar | |||
if n < 2: | if n < 2: | ||
return False | return False | ||
| Line 33: | Line 36: | ||
def count_precious_numbers(a, b): | def count_precious_numbers(a, b): | ||
# Funcție pentru numărarea numerele prețioase într-un interval dat [a, b] | |||
count = 0 | count = 0 | ||
for num in range(a, b + 1): | for num in range(a, b + 1): | ||
binary_digits = bin(num)[2:] | binary_digits = bin(num)[2:] # Conversia numărului la reprezentare binară și eliminarea prefixului '0b' | ||
if is_prime(len(binary_digits)): | if is_prime(len(binary_digits)): # Verificare dacă lungimea reprezentării binare a numărului este primă | ||
count += 1 | count += 1 | ||
return count | return count | ||
| Line 42: | Line 46: | ||
if __name__ == '__main__': | if __name__ == '__main__': | ||
a = int(input("Introduceți numărul a: ")) | a = int(input("Introduceți numărul a: ")) # Citirea valorii numărului a de la tastatură și convertirea la tipul int | ||
b = int(input("Introduceți numărul b: ")) | b = int(input("Introduceți numărul b: ")) # Citirea valorii numărului b de la tastatură și convertirea la tipul int | ||
if 1 <= a <= b <= 10 ** 18: | if 1 <= a <= b <= 10 ** 18: # Verificare validitate interval [a, b] | ||
print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.") | print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.") | ||
result = count_precious_numbers(a, b) | result = count_precious_numbers(a, b) # Apelarea funcției count_precious_numbers() pentru calcularea numărului de numere prețioase | ||
print("Numărul de numere prețioase din intervalul dat este:", result) | print("Numărul de numere prețioase din intervalul dat este:", result) | ||
else: | else: | ||
print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.") | print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.") | ||
</syntaxhighlight> | </syntaxhighlight> | ||
Latest revision as of 08:55, 25 April 2023
Cerință[edit | edit source]
Un număr natural în baza 10 se numește prețios dacă numărul de cifre ale sale din baza 2 este număr prim. Se dă un interval [a,b]. Determinați câte numere prețioase se află în acest interval.
Date de intrare[edit | edit source]
Programul citește de la tastatură numerele a și b.
Date de ieșire[edit | edit source]
Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele de intrare corespund restricțiilor impuse." și programul va afișa pe ecran numărul x, reprezentând numărul de numere prețioase din intervalul dat. În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse."
Restricții de precizări[edit | edit source]
- 1 ⩽ a, b ⩽ 10.000.000.000.000.000.000
Exemplu[edit | edit source]
Exemplul 1[edit | edit source]
- Intrare
- 1
- 4
- Ieșire
- Datele introduse corespund restricțiilor impuse.
- 3
Explicație[edit | edit source]
Cele 3 numere prețioase sunt 2 3 4.
Rezolvare[edit | edit source]
Rezolvare ver. 1[edit | edit source]
<syntaxhighlight lang="python" line="1" start="1"> import math
def is_prime(n):
# Funcție pentru verificarea primarității unui număr
# Returnează True dacă numărul este prim, False în caz contrar
if n < 2:
return False
for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
def count_precious_numbers(a, b):
# Funcție pentru numărarea numerele prețioase într-un interval dat [a, b]
count = 0
for num in range(a, b + 1):
binary_digits = bin(num)[2:] # Conversia numărului la reprezentare binară și eliminarea prefixului '0b'
if is_prime(len(binary_digits)): # Verificare dacă lungimea reprezentării binare a numărului este primă
count += 1
return count
if __name__ == '__main__':
a = int(input("Introduceți numărul a: ")) # Citirea valorii numărului a de la tastatură și convertirea la tipul int
b = int(input("Introduceți numărul b: ")) # Citirea valorii numărului b de la tastatură și convertirea la tipul int
if 1 <= a <= b <= 10 ** 18: # Verificare validitate interval [a, b]
print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")
result = count_precious_numbers(a, b) # Apelarea funcției count_precious_numbers() pentru calcularea numărului de numere prețioase
print("Numărul de numere prețioase din intervalul dat este:", result)
else:
print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
</syntaxhighlight>