0392 - Cladire: Diferență între versiuni
De la Universitas MediaWiki
(Pagină nouă: == Cerința == Într-un oraș, constructorii încearcă să determine în câte moduri diferite pot construi un șir de clădiri. Fiecare clădire poate avea 1, 2 sau 3 etaje. Să se determine în câte moduri diferite pot construi un șir de clădiri având un total de n etaje. == Date de intrare == Programul citește de la tastatură un număr întreg n reprezentând numărul total de etaje pe care constructorii doresc să le construiască. == Date de ieșire == Pe ecran se...) |
Fără descriere a modificării |
||
Linia 1: | Linia 1: | ||
== Cerința == | == Cerința == | ||
Se consideră o clădire de formă dreptunghiulară formată din n*m camere, dispuse pe n linii și m coloane. Intrarea în clădire este în camera de coordonate (1,1), iar ieșirea în camera de coordonate (n,m). Din orice cameră (i,j) se poate ajunge numai în camerele (i+1,j) sau (i,j+1). Determinați în câte moduri se poate ajunge din camera (1,1) în camera (n,m). | |||
Deoarece numărul de posibilități poate fi foarte mare, se cere doar restul acestui număr la împărțirea cu 9901. | |||
== Date de intrare == | == Date de intrare == | ||
Fişierul de intrare cladire.in conţine pe prima linie numerele n m. | |||
== Date de ieșire == | == Date de ieșire == | ||
Fişierul de ieşire cladire.out va conţine pe prima linie numărul P, reprezentând în câte moduri se poate ajunge din camera (1,1) în camera (n,m), număr afișat modulo 9901. | |||
== Restricții și precizări == | == Restricții și precizări == | ||
*1 | *1 ≤ n , m ≤ 1000 | ||
== Exemplu 1 == | == Exemplu 1 == | ||
;Intrare | ;Intrare | ||
3 | 3 3 | ||
;Iesire | ;Iesire | ||
6 | |||
== Rezolvare == | == Rezolvare == | ||
<syntaxhighlight lang="python" line> | <syntaxhighlight lang="python" line> | ||
def | def count_paths(n, m): | ||
MOD = 9901 | |||
dp = [[0] * m for _ in range(n)] | |||
dp[0][0] = 1 | |||
for i in range(n): | |||
for j in range(m): | |||
if i > 0: | |||
dp[i][j] += dp[i - 1][j] | |||
if j > 0: | |||
dp[i][j] += dp[i][j - 1] | |||
dp[i][j] %= MOD | |||
return dp[n - 1][m - 1] | |||
for i in range( | |||
return | |||
def main(): | def main(): | ||
n = | with open("cladire.in", "r") as f: | ||
n, m = map(int, f.readline().strip().split()) | |||
result = count_paths(n, m) | |||
with open("cladire.out", "w") as f: | |||
f.write(f"{result}\n") | |||
if __name__ == "__main__": | if __name__ == "__main__": | ||
main() | main() | ||
</syntaxhighlight> | </syntaxhighlight> |
Versiunea curentă din 3 iunie 2024 01:36
Cerința
Se consideră o clădire de formă dreptunghiulară formată din n*m camere, dispuse pe n linii și m coloane. Intrarea în clădire este în camera de coordonate (1,1), iar ieșirea în camera de coordonate (n,m). Din orice cameră (i,j) se poate ajunge numai în camerele (i+1,j) sau (i,j+1). Determinați în câte moduri se poate ajunge din camera (1,1) în camera (n,m).
Deoarece numărul de posibilități poate fi foarte mare, se cere doar restul acestui număr la împărțirea cu 9901.
Date de intrare
Fişierul de intrare cladire.in conţine pe prima linie numerele n m.
Date de ieșire
Fişierul de ieşire cladire.out va conţine pe prima linie numărul P, reprezentând în câte moduri se poate ajunge din camera (1,1) în camera (n,m), număr afișat modulo 9901.
Restricții și precizări
- 1 ≤ n , m ≤ 1000
Exemplu 1
- Intrare
3 3
- Iesire
6
Rezolvare
def count_paths(n, m):
MOD = 9901
dp = [[0] * m for _ in range(n)]
dp[0][0] = 1
for i in range(n):
for j in range(m):
if i > 0:
dp[i][j] += dp[i - 1][j]
if j > 0:
dp[i][j] += dp[i][j - 1]
dp[i][j] %= MOD
return dp[n - 1][m - 1]
def main():
with open("cladire.in", "r") as f:
n, m = map(int, f.readline().strip().split())
result = count_paths(n, m)
with open("cladire.out", "w") as f:
f.write(f"{result}\n")
if __name__ == "__main__":
main()