2260 - Dinamica 02: Difference between revisions
Pagină nouă: Se consideră un număr natural nenul N. ==Cerința== Să se determine numărul de cuvinte de lungime N formate doar din litere mici și cu proprietatea că nu pot exista trei litere alăturate identice. Pentru că acest număr poate fi foarte mare, se va determina modulo 777013. ==Date de intrare== Programul citește de la tastatură numărul N. ==Date de ieșire== Programul va afișa pe ecran numărul de cuvinte modulo 777013. ==Restricții și precizări== 1 ≤ N ≤... |
|||
| (One intermediate revision by the same user not shown) | |||
| Line 22: | Line 22: | ||
==Rezolvare== | ==Rezolvare== | ||
<syntaxhighlight lang="python3" line="1"> | |||
MOD = 777013 | MOD = 777013 | ||
def numar_cuvinte(N): | def numar_cuvinte(N): | ||
# Inițializăm matricea dp cu 0-uri | |||
dp = [[0] * 2 for _ in range(N + 1)] | |||
# Pentru un singur caracter, avem 26 opțiuni (literele mici de la 'a' la 'z') | |||
dp[1][0] = 26 | |||
dp[1][1] = 0 | |||
# Calculăm numărul de cuvinte pentru N caractere | |||
for i in range(2, N + 1): | |||
dp[i][0] = (dp[i - 1][0] * 25 + dp[i - 1][1]) % MOD | |||
dp[i][1] = dp[i - 1][0] | |||
return (dp[N][0] + dp[N][1]) % MOD | |||
if __name__ == "__main__": | |||
N = int(input("Introduceți N: ")) | |||
rezultat = numar_cuvinte(N) | |||
print(rezultat) | |||
</syntaxhighlight> | |||
Latest revision as of 18:27, 11 January 2024
Se consideră un număr natural nenul N.
Cerința[edit | edit source]
Să se determine numărul de cuvinte de lungime N formate doar din litere mici și cu proprietatea că nu pot exista trei litere alăturate identice. Pentru că acest număr poate fi foarte mare, se va determina modulo 777013.
Date de intrare[edit | edit source]
Programul citește de la tastatură numărul N.
Date de ieșire[edit | edit source]
Programul va afișa pe ecran numărul de cuvinte modulo 777013.
Restricții și precizări[edit | edit source]
1 ≤ N ≤ 1 000 000 Cuvintele baaad și deeeeef au trei litere alăturate egale, pe când abbaa și xxyyxx nu au. ==Exemplu==: Intrare
2 Ieșire
676
Rezolvare[edit | edit source]
<syntaxhighlight lang="python3" line="1"> MOD = 777013
def numar_cuvinte(N):
# Inițializăm matricea dp cu 0-uri
dp = [[0] * 2 for _ in range(N + 1)]
# Pentru un singur caracter, avem 26 opțiuni (literele mici de la 'a' la 'z')
dp[1][0] = 26
dp[1][1] = 0
# Calculăm numărul de cuvinte pentru N caractere
for i in range(2, N + 1):
dp[i][0] = (dp[i - 1][0] * 25 + dp[i - 1][1]) % MOD
dp[i][1] = dp[i - 1][0]
return (dp[N][0] + dp[N][1]) % MOD
if __name__ == "__main__":
N = int(input("Introduceți N: "))
rezultat = numar_cuvinte(N)
print(rezultat)
</syntaxhighlight>