1888 - Cartonase

Cerinta

Vlad este pasionat de jocuri și vrea să vă propună unul. Pe o tablă cu n linii și m coloane, inițial goală, se așază la fiecare mutare un cartonaș în căsuța de coordonate x și y cu un număr pe el reprezentând numărul de vecini (Nord, Sud, Est, Vest) deja completați. Primul cartonaș pus este 0 deoarece nu este nimic completat încă. Întrebarea este care este suma tuturor numerelor de pe cartonașele așezate pe tabla după ce aceasta este completată?

Date de intrare

Fișierul de intrare cartonasein.txt conține pe prima linie numerele n și m, și pe următoarele n*m linii câte o pereche de numere x și y cu semnificația că se pune un cartonaș în căsuța cu aceste coordonate.

Date de iesire

Fișierul de ieșire cartonaseout.txt va conține pe prima linie numărul S, reprezentând suma numerelor de pe cartonașe.

Restrictii si precizari

• 1 ⩽ n, m ⩽ 10.000

Exemplul 1

cartonasein.txt

2 5

2 4

2 5

1 1

1 3

1 5

2 2

1 4

1 2

2 3

2 1

Datele introduse corespund restrictiilor impuse

cartonaseout.txt

13

Exemplul 2

cartonasein.txt

3 4

-5 6

1 1

0 5

9 -3

-10 -6

Datele introduse nu corespund restrictiilor impuse

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python3" line="1"> def este_input_valid(n, m, cartonase):

   if not (1 <= n <= 10000 and 1 <= m <= 10000):
       return False

   for x, y in cartonase:
       if not (1 <= x <= n and 1 <= y <= m):
           return False

   return True

1. Citire date de intrare

with open("cartonasein.txt", "r") as f:

   n, m = map(int, f.readline().split())
   cartonase = [tuple(map(int, f.readline().split())) for _ in range(n * m)]

1. Verificare validitate date de intrare

if not este_input_valid(n, m, cartonase):

   print("Datele introduse nu corespund restricțiilor impuse.")

else:

   # Inițializare matrice
   tabla = [[0] * m for _ in range(n)]

   # Parcurgere și actualizare valori pentru fiecare cartonaș
   for x, y in cartonase:
       tabla[x - 1][y - 1] = 1  # Se pune cartonașul pe tabla

       # Se actualizează vecinii
       if x > 1:
           tabla[x - 2][y - 1] += 1  # Vecinul din Nord
       if x < n:
           tabla[x][y - 1] += 1  # Vecinul din Sud
       if y > 1:
           tabla[x - 1][y - 2] += 1  # Vecinul din Vest
       if y < m:
           tabla[x - 1][y] += 1  # Vecinul din Est

   # Calcul suma numerelor de pe cartonașe
   suma = sum(tabla[i][j] for i in range(n) for j in range(m))

   # Scriere rezultat în fișierul de ieșire
   with open("cartonaseout.txt", "w") as f:
       f.write(str(suma) + "\n")

</syntaxhighlight>

Explicatie

Suma cartonașelor este 13.