3935 - determinanta

Cerinta

Se consideră o matrice cu ‘’’n’’’ linii şi ‘’’n’’’ coloane şi elemente egale cu 0 sau 1. Să se calculeze determinantul matricei.

Date de intrare

Fișierul de intrare ‘’’determinanta.txt’’’ conține pe prima linie numărul n, iar pe următoarele n linii câte o pereche de numere naturale l, c, reprezentând faptul că elementul matricei de pe linia l şi coloana c are valoarea 1.

Date de iesire

Fișierul de ieșire ‘’’determinanta.txt’’’ va conține pe prima linie valoarea determinantului matricei.

Restrictii si precizari

• 2 ⩽ n ⩽ 100.000
• 1 ⩽ l,c ⩽ n
• Exceptând elementele din poziţiile (l,c), care sunt egale cu 1, celelalte elemente ale matricei au valoarea 0.

Exemplul 1

Intrare

determinanta.txt

3

1 1

2 2

3 3

Iesire

Datele introduse corespund restrictiilor impuse.

determinanta.txt

1

Exemplul 2

Intrare

determinanta.txt

3

2 2

3 3

2 2

Iesire

Datele introduse nu corespund restrictiilor impuse

determinanta.txt

Rezolvare

def citeste_matrice_din_fisier(file_path):
    with open(file_path, 'r') as file:
        n = int(file.readline())
        matrice = np.zeros((n, n), dtype=int)
        for _ in range(n):
            l, c = map(int, file.readline().split())
            matrice[l-1][c-1] = 1
    return matrice

def calculeaza_determinant(matrice):
    return int(round(np.linalg.det(matrice)))

def scrie_determinant_in_fisier(file_path, determinant):
    with open(file_path, 'w') as file:
        file.write(str(determinant) + '\n')

def main():
    # Citeste matricea din fisier
    matrice = citeste_matrice_din_fisier('determinanta.txt')

    # Calculeaza determinantul
    determinant = calculeaza_determinant(matrice)

    # Scrie determinantul in fisier
    scrie_determinant_in_fisier('determinanta.txt', determinant)

if __name__ == "__main__":
    main()
import numpy as np

def citeste_matrice_din_fisier(file_path):
    with open(file_path, 'r') as file:
        n = int(file.readline())
        matrice = np.zeros((n, n), dtype=int)
        for _ in range(n):
            l, c = map(int, file.readline().split())
            matrice[l-1][c-1] = 1
    return matrice

def calculeaza_determinant(matrice):
    return int(round(np.linalg.det(matrice)))

def scrie_determinant_in_fisier(file_path, determinant):
    with open(file_path, 'w') as file:
        file.write(str(determinant) + '\n')

def main():
    # Citeste matricea din fisier
    matrice = citeste_matrice_din_fisier('determinanta.txt')

    # Calculeaza determinantul
    determinant = calculeaza_determinant(matrice)

    # Scrie determinantul in fisier
    scrie_determinant_in_fisier('determinanta.txt', determinant)

if __name__ == "__main__":
    main()