2670 - Ecuatie 4

Cerinţa

Se da un poligon regulat cu n laturi si a lungimea unei laturi. Aflati distanta de la centrul poligonului la oricare varf.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele n si a.

Date de ieşire

Programul va afișa pe ecran numărul r, reprezentand distanta de la centrul poligonului la varf, cu 2 zecimale exacte, fără rotunjire.

Restricții și precizări

• 3 ⩽ n ⩽ 360
• 1 ⩽ a ⩽ 1000

Exemplul 1

Intrare

3 2

Ieșire

Datele introduse corespund restricțiilor impuse.

1.15

Exemplul 2

Intrare

4 2

Ieșire

Datele introduse corespund restricțiilor impuse.

1.41

Exemplul 3

Intrare

6 3

Ieșire

Datele introduse corespund restricțiilor impuse.

3.00

Exemplul 4

Intrare

3 n

Ieșire

Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 2670 - Ecuatie 4

import math

def validare(n1, a1): # functia de validare a datelor de intrare

   if not (3 <= n1 <= 360 and 1 <= a1 <= 1000):
       raise ValueError
   print("Datele introduse corespund restricțiilor impuse.")
   return True

def distanta(n1, a1): # functia de rezolvare

   r1 = a1 / (2 * math.sin(math.pi / n1))  # formula pentru distanta de la centrul poligonului la varf
   return round(r1, 2)

if __name__ == '__main__':

   # din cauza datelor de intrare pot aparea 2 tipuri de erori, valueError sau IndexError pe care le tratam
   try:
       n = int(input("Introduceti numarul de laturi n: "))          # citirea numarului de laturi
       a = int(input("Introduceti lungimea unei laturi a: "))       # citirea lungimii unei laturi
       validare(n, a)                               # apelul functiei de validare
       r = distanta(n, a)                          # apelul functiei de rezolvare
       print(f" {r}")

   except ValueError:
       print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
   except IndexError:
       print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")

</syntaxhighlight>