2422 - Produs Maxim

Cerinţa

Se citesc mai multe numere naturale nenule. Fiecare astfel de număr X se va afișa, urmat de un triplet de numere a b c cu proprietatea că a+b+c=X, iar produsul lor este maxim.

Date de intrare

Fișierul de intrare produsmaximin.txt conține mai multe numere naturale separate prin spații și scrise pe unul sau mai multe rânduri.

Date de ieşire

Fișierul de ieșire produsmaximout.txt va conține pe mai multe linii valorile X a b c separate printr-un spațiu, reprezentând numărul și tripletul corespunzător acestuia, pentru fiecare număr citit din fișierului de intrare.

Restricții și precizări

• vor fi cel mult 100.000 de numere în fișierul de intrare
• numerele citite vor fi mai mici decât 10.000.000
• a ≤ b ≤ c
• fiecare rând din fișierul de intrare va conține exact patru valori, conform cerinței

Exemplul 1

produsmaximin.txt

7 5

produsmaximout.txt

Datele introduse corespund restricțiilor impuse.

7 2 2 3

5 1 2 2

Explicație

În fișierul de intrare se găsesc două numere 7 și 5, iar fișierul de ieșire va avea două linii, cu valorile cerute (de exemplu, dintre toate tripletele în care se poate descompune 7: 1+2+4, 1+3+3, 2+2+3, produsul 2*2*3 este cel mai mare).

Exemplul 2

produsmaximin.txt

7 n

produsmaximout.txt

Datele introduse nu corespund restricțiilor impuse.

Rezolvare

def validare(nr):           # functia de validare a datelor de intrare
    if len(nr) > 100000:
        raise ValueError
    for numar in nr:
        if numar > 10000000:
            raise ValueError
    file_out.write("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse\n")


def find_triplet(x):                     # functia de rezolvare
    a1 = x // 3
    b1 = (x - a1) // 2
    c1 = x - a1 - b1
    return a1, b1, c1


if __name__ == '__main__':
    file_in = open("produsmaximin.txt", "r")         # declararea fisierelor
    file_out = open("produsmaximout.txt", "w")       # fisierul out trebuie declarat cu optiunea "w" (write)

    try:
        numere = [int(x) for x in file_in.read().split()]      # citirea numerelor se face ca lista de numere
        validare(numere)                 # apelul functiei de validare
        for X in numere:
            a, b, c = find_triplet(X)
            file_out.write(f"{X} {a} {b} {c}\n")               # apelul functiei de rezolvare

    except ValueError:
        file_out.write("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse")
    except IndexError:
        file_out.write("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse")