3804 - Raza Cerc Inscris: Diferență între versiuni
(Creat o pagină goală) |
Fără descriere a modificării |
||
(Nu s-au afișat 6 versiuni intermediare efectuate de alți 2 utilizatori) | |||
Linia 1: | Linia 1: | ||
==Cerința== | |||
Se dau lungimile laturilor unui triunghi. Aflați raza cercului înscris triunghiului. | |||
==Date de intrare== | |||
Programul citește de la tastatură numerele <span style="color: red;"> a, b, c,</span> reprezentand lungimile laturilor triunghiului. | |||
==Date de ieșire== | |||
Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: '''"Date de intrare valide."''', apoi programul va afișa pe ecran numărul <span style="color: red;"> r</span>, reprezentând lungimea razei cercului înscris cu <span style="color: red;"> 2</span> zecimale exacte, daca triunghiul este valid, altfel se va afisa mesajul <span style="color: red;"> Imposibil</span>. În cazul în care datele nu respectă restricțiile, se va afișa pe ecran: '''"Date de intrare invalide".''' | |||
==Restricții și precizări== | |||
<span style="color: red;"> 1 ≤ a, b, c ≤ 1000</span> | |||
==Exemplul 1:== | |||
Intrare | |||
: 3 4 5 | |||
Ieșire | |||
: Date de intrare valide | |||
: 1.00 | |||
==Exemplul 2:== | |||
Intrare | |||
: 4 5 10 | |||
Ieșire | |||
: Date de intrare invalide | |||
: Imposibil | |||
==Rezolvare== | |||
<syntaxhighlight lang="python" line="1"> | |||
import math | |||
def validare(a, b, c): | |||
flag = True | |||
if not (a + b > c and b + c > a and c + a > b): | |||
flag = False | |||
return flag | |||
def rezolvare(a, b, c): | |||
p = (a + b + c) / 2 | |||
raza = math.sqrt(((p - a) * (p - b) * (p - c)) / p) | |||
print("{:.2f}".format(raza)) | |||
if __name__ == '__main__': | |||
a, b, c = map(int, input("Introduceți laturile triunghiului (separate prin spații): ").split()) | |||
if validare(a, b, c): | |||
rezolvare(a, b, c) | |||
print("Posibil") | |||
else: | |||
print("Imposibil") | |||
</syntaxhighlight> | |||
==Explicatie cod:== | |||
Funcția validare(a, b, c) verifică dacă laturile a, b și c pot forma un triunghi valid. Aceasta se realizează prin verificarea inegalității triunghiului, care afirmă că suma oricăror două laturi trebuie să fie mai mare decât lungimea celei de-a treia laturi. Dacă această condiție este îndeplinită, funcția returnează True. În caz contrar, se returnează False. | |||
Funcția rezolvare(a, b, c) calculează raza cercului circumscris triunghiului utilizând formula razei circumscrisului unui triunghi dreptunghic. În primul rând, se calculează semiperimetrul triunghiului folosind formula (a + b + c) / 2. Apoi, se calculează raza circumscrisului utilizând formula raza = sqrt(((p - a) * (p - b) * (p - c)) / p), unde p este semiperimetrul. Rezultatul este afișat cu două zecimale folosind formatarea de string "{:.2f}". | |||
În blocul if __name__ == '__main__':, se citesc laturile a, b și c ale triunghiului de la utilizator folosind funcția input() și map(int, input().split()). Apoi, se validează laturile utilizând funcția validare(a, b, c). Dacă laturile formează un triunghi valid, se apelează funcția rezolvare(a, b, c) pentru a calcula și afișa raza cercului circumscris. Dacă laturile nu formează un triunghi valid, se afișează mesajul "Imposibil". |
Versiunea curentă din 29 iunie 2023 18:35
Cerința
Se dau lungimile laturilor unui triunghi. Aflați raza cercului înscris triunghiului.
Date de intrare
Programul citește de la tastatură numerele a, b, c, reprezentand lungimile laturilor triunghiului.
Date de ieșire
Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Date de intrare valide.", apoi programul va afișa pe ecran numărul r, reprezentând lungimea razei cercului înscris cu 2 zecimale exacte, daca triunghiul este valid, altfel se va afisa mesajul Imposibil. În cazul în care datele nu respectă restricțiile, se va afișa pe ecran: "Date de intrare invalide".
Restricții și precizări
1 ≤ a, b, c ≤ 1000
Exemplul 1:
Intrare
- 3 4 5
Ieșire
- Date de intrare valide
- 1.00
Exemplul 2:
Intrare
- 4 5 10
Ieșire
- Date de intrare invalide
- Imposibil
Rezolvare
import math
def validare(a, b, c):
flag = True
if not (a + b > c and b + c > a and c + a > b):
flag = False
return flag
def rezolvare(a, b, c):
p = (a + b + c) / 2
raza = math.sqrt(((p - a) * (p - b) * (p - c)) / p)
print("{:.2f}".format(raza))
if __name__ == '__main__':
a, b, c = map(int, input("Introduceți laturile triunghiului (separate prin spații): ").split())
if validare(a, b, c):
rezolvare(a, b, c)
print("Posibil")
else:
print("Imposibil")
Explicatie cod:
Funcția validare(a, b, c) verifică dacă laturile a, b și c pot forma un triunghi valid. Aceasta se realizează prin verificarea inegalității triunghiului, care afirmă că suma oricăror două laturi trebuie să fie mai mare decât lungimea celei de-a treia laturi. Dacă această condiție este îndeplinită, funcția returnează True. În caz contrar, se returnează False. Funcția rezolvare(a, b, c) calculează raza cercului circumscris triunghiului utilizând formula razei circumscrisului unui triunghi dreptunghic. În primul rând, se calculează semiperimetrul triunghiului folosind formula (a + b + c) / 2. Apoi, se calculează raza circumscrisului utilizând formula raza = sqrt(((p - a) * (p - b) * (p - c)) / p), unde p este semiperimetrul. Rezultatul este afișat cu două zecimale folosind formatarea de string "{:.2f}". În blocul if __name__ == '__main__':, se citesc laturile a, b și c ale triunghiului de la utilizator folosind funcția input() și map(int, input().split()). Apoi, se validează laturile utilizând funcția validare(a, b, c). Dacă laturile formează un triunghi valid, se apelează funcția rezolvare(a, b, c) pentru a calcula și afișa raza cercului circumscris. Dacă laturile nu formează un triunghi valid, se afișează mesajul "Imposibil".