4041 - Mulțime Gauss

Cerința

Fie șirul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ..., nr, ... care îndeplinește regula de mai jos:

1 face parte din mulțimea numerotată cu 1.

2, 3 fac parte din mulțimea numerotată cu 2.

4, 5, 6 fac parte din mulțimea numerotată cu 3.

7, 8, 9, 10 fac parte din mulțimea numerotată cu 4

...

Iar nr face parte din mulțimea numerotată cu multimea.

Știind numarul nr, să se afle multimea.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură nr.

Date de ieșire

Pe ecran se va afișa mesajul: "Datele de intrare corespund restricțiilor impuse". În următorul rând se va afișa pe ecran numărul multimea, reprezentând numărul mulțimii din care face parte nr.

În cazul în care datele introduse de la tastatură nu îndeplinesc cerințele enunțate, pe ecran se va afișa mesajul "Nu au fost respectate cerintele impuse".

Restricții și precizări

• 1 ⩽ nr ⩽ 2000000001

Exemplu 1

Intrare

7

Ieșire

Datele de intrare corespund restricțiilor impuse

4

Exemplu 2

Intrare

0

Ieșire

Nu au fost respectate cerintele impuse

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 4041 - Multime Gauss
2. Importam functia sqrt din modulul math

from math import sqrt

def validare(nr):

   # Daca datele sunt invalide v-om face raise la eroarea ValueError

   if (not (nr >= 1 and nr <= 2000000001)):
       raise ValueError

def multime_gauss(nr):

   # https://web.archive.org/web/20230510032144if_/https://i.imgur.com/OXqZjTf.png
   delta = 1 + 8 * (nr - 1)

   multimea = int((1 + sqrt(delta)) // 2)

   print(multimea)

if __name__ == '__main__':

   # Citim de la tastatura numerele cerute
   nr = int(input())

   # Verificam daca datele introduse sunt valide
   # daca nu afisam mesajul corespunsador
   try:
       validare(nr)
   except ValueError:
       print("Nu au fost respectate cerintele impuse")
   else:
       print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse")

       multime_gauss(nr)

</syntaxhighlight>