2405 - politic

Sursa: 2405 - politic

---

Cerinţa

În Țara lui Papură Vodă s-au organizat de curând primele alegeri democratice. A rezultat astfel un parlament din care fac parte deputați cu diverse doctrine politice, de stânga sau de dreapta. Acestea sunt descrise prin numere naturale nenule (orientarea politică este cu atât mai de stânga cu cât numărul este mai mic). Parlamentarii s-au asociat în partide politice în funcție de doctrina fiecăruia. Oricare doi deputați ale căror doctrine corespund unor numere consecutive fac parte din același partid. Prin urmare, partidele vor fi alcătuite din deputați ale căror doctrine sunt numere consecutive. (De exemplu, dacă parlamentul are 5 deputați, cu doctrinele 1, 2, 3, 5 şi 6, atunci înseamnă că aceștia sunt grupați în două partide: unul format din 1, 2 și 3 și altul din 5 și 6.) Un guvern trebuie să beneficieze de susținerea a mai mult de jumătate dintre parlamentari. De exemplu, dacă parlamentul este format din 7 deputați, atunci un guvern are nevoie de susținerea a cel puțin 4 deputați. Pentru a putea guverna, partidele se pot grupa in coaliţii. Regula după care se asociază este urmatoarea: două partide A şi B, A având o doctrină mai de stânga, pot face parte din aceeași coaliţie doar dacă din coaliţia respectivă fac parte toate partidele a căror doctrină este mai de dreapta decât cea a lui A şi mai de stânga decât cea a lui B. De exemplu, dacă parlamentul este alcătuit din deputaţi cu orientările politice 1, 2, 4, 5, 7 şi 8, atunci partidul format din 1 şi 2 nu se poate asocia cu partidul format din 7 şi 8 decât dacă din coaliţia respectivă face parte şi partidul format din 4 şi 5. Fiind dat parlamentul din Ţara lui Papură Vodă printr-un şir ordonat strict crescător de numere naturale nenule, se cere să se stabilească numărul de partide parlamentare şi numărul variantelor de coaliţie majoritară.

Date de intrare

Fișierul de intrare politic.in conține pe prima linie un număr natural nenul N, reprezentând numărul de deputați din parlament. Pe a doua linie se află N numere naturale nenule separate prin câte un spațiu, ordonate strict crescător, reprezentând doctrinele parlamentarilor.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele sunt introduse corect.", fișierul de ieșire politic.out conține prima linie numărul C, reprezentând numărul de secvenţe cu elementele ordonate crescător din şirul dat, reprezentând valoarea cerută. În cazul contrar, se va afișa pe ecran: "Datele nu corespund restricțiilor impuse.".

Restricţii şi precizări

• 0 < N ≤ 20.000
• numerele din șir sunt mai mici sau egale cu 30.000

Exemplu 1

Intrare

politic.in

10

1 2 3 5 6 8 10 11 14 15

Ieșire

Datele sunt introduse correct.

politic.out

5

4

Exemplu 2

Intrare

politic.in

20

0 7 8 9 1 2 3 4 5

Ieșire

Datele nu corespund restricțiilor impuse.

Rezolvare

Rezolvare ver. 1

# 2405 - politic

def validate_input(n, arr):
    if n <= 0 or n > 20000:
        return False
    if any(x <= 0 or x > 30000 for x in arr):
        return False
    return True

def count_sequences(arr):
    cnt = 1
    max_cnt = 1
    for i in range(1, len(arr)):
        if arr[i] > arr[i-1]:
            cnt += 1
            if cnt > max_cnt:
                max_cnt = cnt
        else:
            cnt = 1
    return max_cnt

def count_coalitions(arr):
    cnt = 0
    for i in range(len(arr)):
        for j in range(i+1, len(arr)):
            diff = abs(arr[i] - arr[j])
            if diff == 1:
                break
            else:
                for k in range(i+1, j):
                    if abs(arr[k] - arr[i]) > diff and abs(arr[k] - arr[j]) > diff:
                        continue
                    else:
                        break
                else:
                    cnt += 1
    return cnt

if __name__ == "__main__":
    n = int(input())
    arr = list(map(int, input().split()))
    if validate_input(n, arr):
        print("Datele sunt introduse corect.")
        print(count_sequences(arr))
        print(count_coalitions(arr))
    else:
        print("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")

Explicatie Rezolvare

Funcția validate_input(n, arr) verifică dacă numărul n este între 1 și 20000 și dacă fiecare element din array-ul arr este între 1 și 30000. Dacă datele nu corespund acestor restricții, funcția returnează False, altfel returnează True.

Funcția count_sequences(arr) numără cel mai lung șir crescător de elemente consecutive din array-ul arr. Inițial, variabila cnt este setată la 1, pentru că fiecare element din array poate fi considerat un șir crescător de lungime 1. Apoi, se parcurge array-ul și se verifică dacă elementul curent este mai mare decât cel anterior. Dacă da, se crește numărul de elemente din șirul crescător curent, și se actualizează max_cnt dacă valoarea lui cnt este mai mare. Dacă elementul curent este mai mic sau egal decât cel anterior, se resetează cnt la 1. La final, funcția returnează max_cnt, lungimea maximă a unui șir crescător de elemente consecutive.

Funcția count_coalitions(arr) numără numărul de sub-șiruri neadiacente din array-ul arr care au diferența maximă între cel mai mare și cel mai mic element mai mică sau egală cu 1. Funcția parcurge fiecare pereche de elemente din array, calculează diferența dintre ele și verifică dacă aceasta este mai mare sau egală cu 2. Dacă da, atunci verifică dacă există vreun alt element între cele două care să aibă o diferență mai mică sau egală cu cea dintre cele două. Dacă există un astfel de element, atunci sub-șirul nu este valid și se trece la următoarea pereche de elemente. Dacă nu există un astfel de element, atunci sub-șirul este valid și se crește numărul de sub-șiruri găsite. La final, funcția returnează numărul de sub-șiruri valide găsite.

Funcția __main__ primește datele de intrare și le validează folosind funcția validate_input. Dacă datele sunt valide, afișează un mesaj de confirmare și calculează valorile cerute folosind funcțiile count_sequences și count_coalitions. Dacă datele nu sunt valide, afișează un mesaj de eroare.