3273 - cmmdcsecv: Diferență între versiuni

De la Universitas MediaWiki
Fără descriere a modificării
 
(Nu s-au afișat 3 versiuni intermediare efectuate de alți 2 utilizatori)
Linia 1: Linia 1:
Sursa: [https://www.pbinfo.ro/probleme/3273/cmmdcsecv 3273 - cmmdcsecv]
Sursa: [https://www.pbinfo.ro/probleme/3273/cmmdcsecv 3273 - cmmdcsecv]
----
----
Fie un șir a1, a2, …, an de numere naturale. O secvență a șirului este o succesiune de elemente alăturate din șir, deci de forma ai, ai+1, …, aj. Lungimea acestei secvențe este dată de numărul de elemente ale secvenței, adică j – i + 1.




== Cerinţa ==
Fie un șir a1, a2, …, an de numere naturale. O secvență a șirului este o succesiune de elemente alăturate din
șir, deci de forma ai, ai+1, …, aj. Lungimea acestei secvențe este dată de numărul de elemente ale secvenței, adică j – i + 1.


== Cerinţa ==
Să se determine o secvență de lungime maximă din șir cu proprietatea că cel mai mare divizor comun al numerelor din secvență este strict mai mare decât 1.
Să se determine o secvență de lungime maximă din șir cu proprietatea că cel mai mare divizor comun al numerelor din secvență este strict mai mare decât 1.


Linia 14: Linia 15:


== Date de ieșire ==  
== Date de ieșire ==  
Fișierul de ieșire cmmdcsecv.out va conține:
 
Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa:  
Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa:  
'''"Datele sunt introduse corect."''', apoi pe un rând nou '''numărul c''', reprezentând valoarea cerută. În cazul contrar, se va afișa pe ecran: '''"Datele nu corespund restricțiilor impuse."'''.
'''"Datele sunt introduse corect."''' cmmdcsecv.out va conține pe prima linie un număr natural n reprezentând lungimea șirului, iar pe linia a doua se află n numere naturale separate prin câte un spațiu reprezentând elementele șirului.'', reprezentând valoarea cerută. În cazul contrar, se va afișa pe ecran: '''"Datele nu corespund restricțiilor impuse."'''.
 
== Restricţii şi precizări ==
== Restricţii şi precizări ==
* 3 ≤ n ≤ 100.000
* 3 ≤ n ≤ 100.000
* 1 ≤ ai ≤ 1000, pentru orice 1 ≤ i ≤ n
* 1 ≤ ai ≤ 1000, pentru orice 1 ≤ i ≤ n
== Exemplu ==
== Exemplu 1 ==
; Intrare
; Intrare
: cmmdcsecv.in
: 6
: 6
: 15 28 14 56 42 5
: 15 28 14 56 42 5
; Ieșire
; Ieșire
: Datele nu corespund restricțiilor impuse.
: Datele sunt introduse correct.
: Datele sunt introduse correct.
: cmmdcsecv.out
: 4
: 4
== Exemplu 1 ==
; Intrare
: cmmdcsecv.in
: -6
: 23 5 7 15 28 14 56 42 5
; Ieșire
: Datele nu corespund restricțiilor impuse.


== Rezolvare ==  
== Rezolvare ==  
Linia 34: Linia 46:
# 3273 - cmmdcsecv
# 3273 - cmmdcsecv


import math
def calculate_gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a
 


def read_input():
def find_longest_sequence(n, nums):
     with open("cmmdcsecv.in", "r") as f:
     max_length = 0
        n = int(f.readline())
    current_length = 0
        arr = list(map(int, f.readline().split()))
    return n, arr


def cmmdcsecv(n, arr):
    max_len = 0  # lungimea maxima a secventei
     for i in range(n):
     for i in range(n):
        d = arr[i]  # cel mai mare divizor comun
         for j in range(i, n):
         for j in range(i + 1, n):
             valid = True
             d = math.gcd(d, arr[j])
            for k in range(i, j + 1):
             if d > 1:
                if calculate_gcd(nums[k], nums[k + 1]) == 1:
                 max_len = max(max_len, j - i + 1)
                    valid = False
     return max_len
                    break
             if valid:
                 current_length = j - i + 1
                max_length = max(max_length, current_length)
 
    return max_length
 
 
def validate_input(n, nums):
    if n < 3 or n > 100000 or len(nums) != n or any(num < 1 or num > 1000 for num in nums):
        return False
     return True


def validate_output(result):
    with open("cmmdcsecv.out", "r") as f:
        expected_result = int(f.readline())
    assert result == expected_result, f"Error: expected {expected_result}, but got {result}"


if __name__ == "__main__":
if __name__ == "__main__":
     n, arr = read_input()
     with open("cmmdcsecv.in", "r") as file:
    result = cmmdcsecv(n, arr)
        n = int(file.readline())
     try:
        nums = list(map(int, file.readline().split()))
        validate_output(result)
 
     if validate_input(n, nums):
         print("Datele sunt introduse corect.")
         print("Datele sunt introduse corect.")
     except AssertionError:
        result = find_longest_sequence(n, nums)
        with open("cmmdcsecv.out", "w") as file:
            file.write(str(result))
     else:
         print("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")
         print("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")
    print(result)




</syntaxhighlight>
</syntaxhighlight>
== Explicatie Rezolvare ==
== Explicatie Rezolvare ==
Acest cod este o implementare în Python a algoritmului pentru a găsi cea mai lungă secvență a unei liste date de numere în care toate numerele din secvență au un divizor comun mai mare decât 1.  
calculate_gcd(a, b): Această funcție primește două numere a și b și calculează cel mai mare divizor comun (CMMD) folosind algoritmul lui Euclid. Returnează rezultatul CMMD.
 
find_longest_sequence(n, nums): Această funcție primește un număr n reprezentând lungimea șirului și o listă nums care conține elementele șirului. Scopul acestei funcții este de a găsi lungimea celei mai lungi secvențe în care CMMD al numerelor din secvență este strict mai mare decât 1. Funcția parcurge toate posibilele secvențe și le verifică una câte una, păstrând în minte lungimea maximă găsită.


Mai exact, codul citeste datele de intrare din fișierul "cmmdcsecv.in", care conține pe prima linie numărul de elemente din lista și pe a doua linie lista în sine. Apoi, calculează lungimea maximă a unei secvențe cu numere care au un divizor comun mai mare decât 1. În final, codul verifică dacă rezultatul obținut este corect prin comparație cu rezultatul așteptat din fișierul "cmmdcsecv.out".  
validate_input(n, nums): Această funcție primește un număr n reprezentând lungimea șirului și o listă nums cu elementele șirului. Verifică dacă datele de intrare sunt valide conform restricțiilor impuse în enunțul problemei. Returnează True dacă datele sunt valide și False în caz contrar.


În această versiune modificată a codului, se verifică dacă rezultatul obținut este corect și se afișează un mesaj corespunzător în funcție de acesta. Dacă rezultatul este corect, se afișează "Datele sunt introduse corect." și se afișează lungimea secvenței. Dacă rezultatul nu este corect, se afișează "Datele nu corespund restricțiilor impuse." și se afișează lungimea secvenței.
Blocul if __name__ == "__main__": În acest bloc se efectuează citirea datelor de intrare din fișierul "cmmdcsecv.in". Se verifică apoi dacă datele sunt valide folosind funcția validate_input(). Dacă datele sunt valide, se afișează mesajul "Datele sunt introduse corect." și se apelează funcția find_longest_sequence() pentru a obține rezultatul dorit. Rezultatul este apoi scris în fișierul "cmmdcsecv.out". Dacă datele nu sunt valide, se afișează mesajul "Datele nu corespund restricțiilor impuse."

Versiunea curentă din 14 mai 2023 22:34

Sursa: 3273 - cmmdcsecv



Cerinţa

Fie un șir a1, a2, …, an de numere naturale. O secvență a șirului este o succesiune de elemente alăturate din șir, deci de forma ai, ai+1, …, aj. Lungimea acestei secvențe este dată de numărul de elemente ale secvenței, adică j – i + 1.

Să se determine o secvență de lungime maximă din șir cu proprietatea că cel mai mare divizor comun al numerelor din secvență este strict mai mare decât 1.


Date de intrare

Fișierul de intrare cmmdcsecv.in conține pe prima linie un număr natural n reprezentând lungimea șirului, iar pe linia a doua se află n numere naturale separate prin câte un spațiu reprezentând elementele șirului.


Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele sunt introduse corect." cmmdcsecv.out va conține pe prima linie un număr natural n reprezentând lungimea șirului, iar pe linia a doua se află n numere naturale separate prin câte un spațiu reprezentând elementele șirului., reprezentând valoarea cerută. În cazul contrar, se va afișa pe ecran: "Datele nu corespund restricțiilor impuse.".

Restricţii şi precizări

  • 3 ≤ n ≤ 100.000
  • 1 ≤ ai ≤ 1000, pentru orice 1 ≤ i ≤ n

Exemplu 1

Intrare
cmmdcsecv.in
6
15 28 14 56 42 5
Ieșire
Datele sunt introduse correct.
cmmdcsecv.out
4

Exemplu 1

Intrare
cmmdcsecv.in
-6
23 5 7 15 28 14 56 42 5
Ieșire
Datele nu corespund restricțiilor impuse.


Rezolvare

Rezolvare ver. 1

# 3273 - cmmdcsecv

def calculate_gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a


def find_longest_sequence(n, nums):
    max_length = 0
    current_length = 0

    for i in range(n):
        for j in range(i, n):
            valid = True
            for k in range(i, j + 1):
                if calculate_gcd(nums[k], nums[k + 1]) == 1:
                    valid = False
                    break
            if valid:
                current_length = j - i + 1
                max_length = max(max_length, current_length)

    return max_length


def validate_input(n, nums):
    if n < 3 or n > 100000 or len(nums) != n or any(num < 1 or num > 1000 for num in nums):
        return False
    return True


if __name__ == "__main__":
    with open("cmmdcsecv.in", "r") as file:
        n = int(file.readline())
        nums = list(map(int, file.readline().split()))

    if validate_input(n, nums):
        print("Datele sunt introduse corect.")
        result = find_longest_sequence(n, nums)
        with open("cmmdcsecv.out", "w") as file:
            file.write(str(result))
    else:
        print("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")

Explicatie Rezolvare

calculate_gcd(a, b): Această funcție primește două numere a și b și calculează cel mai mare divizor comun (CMMD) folosind algoritmul lui Euclid. Returnează rezultatul CMMD.

find_longest_sequence(n, nums): Această funcție primește un număr n reprezentând lungimea șirului și o listă nums care conține elementele șirului. Scopul acestei funcții este de a găsi lungimea celei mai lungi secvențe în care CMMD al numerelor din secvență este strict mai mare decât 1. Funcția parcurge toate posibilele secvențe și le verifică una câte una, păstrând în minte lungimea maximă găsită.

validate_input(n, nums): Această funcție primește un număr n reprezentând lungimea șirului și o listă nums cu elementele șirului. Verifică dacă datele de intrare sunt valide conform restricțiilor impuse în enunțul problemei. Returnează True dacă datele sunt valide și False în caz contrar.

Blocul if __name__ == "__main__": În acest bloc se efectuează citirea datelor de intrare din fișierul "cmmdcsecv.in". Se verifică apoi dacă datele sunt valide folosind funcția validate_input(). Dacă datele sunt valide, se afișează mesajul "Datele sunt introduse corect." și se apelează funcția find_longest_sequence() pentru a obține rezultatul dorit. Rezultatul este apoi scris în fișierul "cmmdcsecv.out". Dacă datele nu sunt valide, se afișează mesajul "Datele nu corespund restricțiilor impuse."