4130 - Rotire25: Difference between revisions
Dragos1234 (talk | contribs) Pagină nouă: Sursa: [https://www.pbinfo.ro/probleme/4130/rotire25] == Cerinţa == Dându-se numerele X și K determinaţi: 1) Produsul dintre ultima cifră a numărului X * X * X * ... * X (de K ori) şi prima cifră a lui X. 2) Numărul rezultat după aplicarea celor K transformări. == Date de intrare == Pe prima linie a fișierului de intrare rotire25.in se află trei numere separate prin câte un spațiu C, X și K. Dacă C=1 se va rezolva doar prima cerință, iar dacă C=2 se va re... |
Dragos1234 (talk | contribs) |
||
(9 intermediate revisions by the same user not shown) | |||
Line 2: | Line 2: | ||
== Cerinţa == | == Cerinţa == | ||
Dându-se numerele X și K determinaţi: | Dându-se numerele X și K determinaţi: | ||
1) Produsul dintre ultima cifră a numărului X * X * X * ... * X (de K ori) şi prima cifră a lui X. | 1) Produsul dintre ultima cifră a numărului X * X * X * ... * X (de K ori) şi prima cifră a lui X. | ||
2) Numărul rezultat după aplicarea celor K transformări. | 2) Numărul rezultat după aplicarea celor K transformări. | ||
== Date de intrare == | == Date de intrare == | ||
Pe prima linie a fișierului de intrare rotire25.in se află trei numere separate prin câte un spațiu C, X și K. Dacă C=1 se va rezolva doar prima cerință, iar dacă C=2 se va rezolva doar a doua cerință. | Pe prima linie a fișierului de intrare '''rotire25.in''' se află trei numere separate prin câte un spațiu C, X și K. Dacă C=1 se va rezolva doar prima cerință, iar dacă C=2 se va rezolva doar a doua cerință. | ||
== Date de ieșire == | == Date de ieșire == | ||
Fișierul ''' | Fișierul de ieșire '''rotire25.out''' va conține un singur număr. Dacă C = 1, acest număr reprezintă rezultatul pentru prima cerinţă și se va afișa in consolă mesajul "Datele introduse corespund cerintelor.", iar dacă C = 2, acest număr reprezintă rezultatul pentru a doua cerință și se va afișa din nou in consolă mesajul "Datele introduse corespund cerintelor." În cazul în care datele de intrare nu respecta aceste condiții programul va afișa în consolă mesajul "Datele introduse nu corespund cerintelor." | ||
== Restricţii şi precizări == | == Restricţii şi precizări == | ||
* 1 ⩽ ''' | * 1 ⩽ '''X''' ⩽ 999 | ||
* | * 1 ⩽ '''K''' ⩽ 1.000.000.000 | ||
* Pentru teste în valoare de 29 de puncte, C = 1. | |||
* Pentru teste în valoare de 71 de puncte, C = 2. | |||
* Pentru teste în valoare de | |||
* Pentru teste în valoare de | |||
== Exemplul 1 == | == Exemplul 1 == | ||
; Intrare | ; Intrare | ||
: '' | : ''rotire25.in'' | ||
: 1 | : 1 27 3 | ||
; Ieșire | ; Ieșire | ||
: Datele introduse corespund cerintelor. | : Datele introduse corespund cerintelor. | ||
: '' | : ''rotire25.out'' | ||
: | : 6 | ||
<br> | <br> | ||
== Exemplul 2 == | == Exemplul 2 == | ||
; Intrare | ; Intrare | ||
: '' | : ''rotire25.in'' | ||
: 0 0 | : 0 0 0 | ||
; Ieșire | ; Ieșire | ||
: Datele introduse nu corespund cerintelor. | : Datele introduse nu corespund cerintelor. | ||
Line 53: | Line 39: | ||
== Rezolvare == | == Rezolvare == | ||
<syntaxhighlight lang="python" line> | <syntaxhighlight lang="python" line> | ||
def | #4130 | ||
import math | |||
def operatie(x, inm): | |||
x *= inm | |||
ans = 0 | |||
while x: | |||
if x % 10 == 0: | |||
x //= 10 | |||
continue | |||
ans = ans * 10 + x % 10 | |||
x //= 10 | |||
return ans | |||
def ultCifPutere(a, b): | |||
if b == 0: | |||
return 1 | |||
a %= 10 | |||
if a in [0, 1, 5, 6]: | |||
return a | |||
return int(math.pow(a, b % 4 + 4) % 10) | |||
def primaCif(x): | |||
while x > 9: | |||
x //= 10 | |||
return x | |||
def | |||
if | def validate_input(c, x, k): | ||
return | if not 1 <= x <= 999: | ||
print("Datele introduse nu corespund cerintelor.") | |||
return False | |||
if not 1 <= k <= 1000000000: | |||
print("Datele introduse nu corespund cerintelor.") | |||
return False | |||
if c not in [1, 2]: | |||
print("Datele introduse nu corespund cerintelor.") | |||
return False | |||
return True | |||
return | |||
if __name__ == '__main__': | if __name__ == '__main__': | ||
with open("rotire25.in") as fin, open("rotire25.out", "w") as fout: | |||
c, x, k = map(int, fin.readline().split()) | |||
if not validate_input(c, x, k): | |||
fout.write("Datele introduse nu corespund cerintelor.") | |||
else: | |||
if c == 1: | |||
fout.write(str(ultCifPutere(x, k) * primaCif(x))) | |||
if c == 2: | |||
# numerele se repeta cate doua.. | |||
num1 = operatie(x, 5) | |||
num2 = operatie(num1, 2) | |||
num3 = operatie(num2, 5) | |||
num4 = operatie(num3, 2) | |||
if k == 1: | |||
fout.write(str(num1)) | |||
elif k == 2: | |||
fout.write(str(num2)) | |||
elif k % 2 == 1: | |||
fout.write(str(num3)) | |||
else: | |||
fout.write(str(num4)) | |||
print("Datele introduse corespund cerintelor.") | |||
</syntaxhighlight> | </syntaxhighlight> | ||
== Explicatie rezolvare == | == Explicatie rezolvare == | ||
Acest program primește trei numere de la fișierul de intrare '''rotire25.in''': c, x și k. C este o variabilă care indică care dintre cele două operații trebuie efectuată pe numărul x: dacă c este 1, programul trebuie să calculeze ultima cifră a lui x la puterea k, înmulțită cu prima cifră a lui x. Dacă c este 2, programul trebuie să efectueze operațiile descrise mai jos pe numărul x. | |||
Funcția '''ultCifPutere''' este folosită pentru a calcula ultima cifră a lui x la puterea k, folosind proprietatea că ultima cifră a unui număr la puterea k este aceeași ca ultima cifră a numărului ridicat la puterea k modulo 10. Dacă ultima cifră a lui x este 0, 1, 5 sau 6, funcția întoarce acea cifră, altfel calculează ultima cifră a lui x ridicat la puterea k modulo 10. | |||
Funcția '''primaCif''' este folosită pentru a returna prima cifră a unui număr dat x. | |||
Funcția '''validate_input''' este folosită pentru a verifica dacă numerele date ca și input sunt valide. Verifică dacă x se află în intervalul [1, 999], dacă k se află în intervalul [1, 1000000000] și dacă c este 1 sau 2. | |||
Funcția '''operatie''' este folosită pentru a efectua operațiile descrise în cazul în care c este 2. Înmulțește x cu inm și elimină zerourile din numărul rezultat, apoi întoarce numărul rezultat cu cifrele în ordine inversă. | |||
La final, programul scrie rezultatul în fișierul de ieșire '''rotire25.out'''. Dacă datele de intrare sunt invalide, se scrie un mesaj de eroare în fișierul de ieșire și se afișează un mesaj corespunzător pe ecran. Dacă datele de intrare sunt valide, se scrie rezultatul în fișierul de ieșire și se afișează un mesaj corespunzător pe ecran. |
Latest revision as of 22:49, 11 May 2023
Sursa: [1]
Cerinţa[edit | edit source]
Dându-se numerele X și K determinaţi:
1) Produsul dintre ultima cifră a numărului X * X * X * ... * X (de K ori) şi prima cifră a lui X.
2) Numărul rezultat după aplicarea celor K transformări.
Date de intrare[edit | edit source]
Pe prima linie a fișierului de intrare rotire25.in se află trei numere separate prin câte un spațiu C, X și K. Dacă C=1 se va rezolva doar prima cerință, iar dacă C=2 se va rezolva doar a doua cerință.
Date de ieșire[edit | edit source]
Fișierul de ieșire rotire25.out va conține un singur număr. Dacă C = 1, acest număr reprezintă rezultatul pentru prima cerinţă și se va afișa in consolă mesajul "Datele introduse corespund cerintelor.", iar dacă C = 2, acest număr reprezintă rezultatul pentru a doua cerință și se va afișa din nou in consolă mesajul "Datele introduse corespund cerintelor." În cazul în care datele de intrare nu respecta aceste condiții programul va afișa în consolă mesajul "Datele introduse nu corespund cerintelor."
Restricţii şi precizări[edit | edit source]
- 1 ⩽ X ⩽ 999
- 1 ⩽ K ⩽ 1.000.000.000
- Pentru teste în valoare de 29 de puncte, C = 1.
- Pentru teste în valoare de 71 de puncte, C = 2.
Exemplul 1[edit | edit source]
- Intrare
- rotire25.in
- 1 27 3
- Ieșire
- Datele introduse corespund cerintelor.
- rotire25.out
- 6
Exemplul 2[edit | edit source]
- Intrare
- rotire25.in
- 0 0 0
- Ieșire
- Datele introduse nu corespund cerintelor.
Rezolvare[edit | edit source]
<syntaxhighlight lang="python" line>
- 4130
import math
def operatie(x, inm):
x *= inm
ans = 0 while x: if x % 10 == 0: x //= 10 continue
ans = ans * 10 + x % 10 x //= 10
return ans
def ultCifPutere(a, b):
if b == 0: return 1
a %= 10 if a in [0, 1, 5, 6]: return a
return int(math.pow(a, b % 4 + 4) % 10)
def primaCif(x):
while x > 9: x //= 10 return x
def validate_input(c, x, k):
if not 1 <= x <= 999: print("Datele introduse nu corespund cerintelor.") return False if not 1 <= k <= 1000000000: print("Datele introduse nu corespund cerintelor.") return False if c not in [1, 2]: print("Datele introduse nu corespund cerintelor.") return False return True
if __name__ == '__main__':
with open("rotire25.in") as fin, open("rotire25.out", "w") as fout: c, x, k = map(int, fin.readline().split())
if not validate_input(c, x, k): fout.write("Datele introduse nu corespund cerintelor.") else: if c == 1: fout.write(str(ultCifPutere(x, k) * primaCif(x)))
if c == 2: # numerele se repeta cate doua.. num1 = operatie(x, 5) num2 = operatie(num1, 2) num3 = operatie(num2, 5) num4 = operatie(num3, 2)
if k == 1: fout.write(str(num1)) elif k == 2: fout.write(str(num2)) elif k % 2 == 1: fout.write(str(num3)) else: fout.write(str(num4))
print("Datele introduse corespund cerintelor.")
</syntaxhighlight>
Explicatie rezolvare[edit | edit source]
Acest program primește trei numere de la fișierul de intrare rotire25.in: c, x și k. C este o variabilă care indică care dintre cele două operații trebuie efectuată pe numărul x: dacă c este 1, programul trebuie să calculeze ultima cifră a lui x la puterea k, înmulțită cu prima cifră a lui x. Dacă c este 2, programul trebuie să efectueze operațiile descrise mai jos pe numărul x.
Funcția ultCifPutere este folosită pentru a calcula ultima cifră a lui x la puterea k, folosind proprietatea că ultima cifră a unui număr la puterea k este aceeași ca ultima cifră a numărului ridicat la puterea k modulo 10. Dacă ultima cifră a lui x este 0, 1, 5 sau 6, funcția întoarce acea cifră, altfel calculează ultima cifră a lui x ridicat la puterea k modulo 10.
Funcția primaCif este folosită pentru a returna prima cifră a unui număr dat x.
Funcția validate_input este folosită pentru a verifica dacă numerele date ca și input sunt valide. Verifică dacă x se află în intervalul [1, 999], dacă k se află în intervalul [1, 1000000000] și dacă c este 1 sau 2.
Funcția operatie este folosită pentru a efectua operațiile descrise în cazul în care c este 2. Înmulțește x cu inm și elimină zerourile din numărul rezultat, apoi întoarce numărul rezultat cu cifrele în ordine inversă.
La final, programul scrie rezultatul în fișierul de ieșire rotire25.out. Dacă datele de intrare sunt invalide, se scrie un mesaj de eroare în fișierul de ieșire și se afișează un mesaj corespunzător pe ecran. Dacă datele de intrare sunt valide, se scrie rezultatul în fișierul de ieșire și se afișează un mesaj corespunzător pe ecran.