2716 - UnuDoi: Difference between revisions

From Bitnami MediaWiki
Cata (talk | contribs)
No edit summary
Cata (talk | contribs)
No edit summary
 
(One intermediate revision by the same user not shown)
Line 1: Line 1:
==Cerința==
Se dă operația <SPAN STYLE="text-decoration:overline">x</SPAN>:{1,2}→{1,2} astfel încât  <SPAN STYLE="text-decoration:overline">1</SPAN>=2 și  <SPAN STYLE="text-decoration:overline">2</SPAN>=1. Operația se poate extinde asupra oricărei secvențe formate cu cifre de 1 și 2, de exemplu  <SPAN STYLE="text-decoration:overline">121121212</SPAN>=212212121.
Se dă operația <SPAN STYLE="text-decoration:overline">x</SPAN>:{1,2}→{1,2} astfel încât  <SPAN STYLE="text-decoration:overline">1</SPAN>=2 și  <SPAN STYLE="text-decoration:overline">2</SPAN>=1. Operația se poate extinde asupra oricărei secvențe formate cu cifre de 1 și 2, de exemplu  <SPAN STYLE="text-decoration:overline">121121212</SPAN>=212212121.


Line 7: Line 8:
* …
* …
* sk+1=s<sub>k</sub><SPAN STYLE="text-decoration:overline">s<sub>k</sub>s<sub>k</sub></SPAN>s<sub>k</sub>, pentru orice număr natural k.
* sk+1=s<sub>k</sub><SPAN STYLE="text-decoration:overline">s<sub>k</sub>s<sub>k</sub></SPAN>s<sub>k</sub>, pentru orice număr natural k.
==Cerința==
 
Dându-se un număr natural n, să se determine a n-a cifră a șirului infinit s.
Dându-se un număr natural n, să se determine a n-a cifră a șirului infinit s.


==Date de intrare==
==Date de intrare==
Line 16: Line 16:


==Date de ieșire==
==Date de ieșire==
Programul va afișa pe ecran un mesaj de validare a datelor și a n-a cifră a șirului s.
Programul va afișa pe ecran un mesaj de validare a datelor ("Date de intrare valide" pentru date valide; "Valoarea lui n trebuie sa fie intre 1 si 10^8" dacă n depășește valorile cerute) și a n-a cifră a șirului s.




Line 24: Line 24:
==Exemplu==
==Exemplu==
; Intrare
; Intrare
: 11
: Introduceti valoarea lui n: 11
; Ieșire
; Ieșire
: Date de intrare valide
: Date de intrare valide
: 1
: 1
;Intrare
;Intrare
: 20
: Introduceti valoarea lui n: 20
; Ieșire
; Ieșire
: Date de intrare valide
: Date de intrare valide

Latest revision as of 06:31, 3 May 2023

Cerința[edit | edit source]

Se dă operația x:{1,2}→{1,2} astfel încât 1=2 și 2=1. Operația se poate extinde asupra oricărei secvențe formate cu cifre de 1 și 2, de exemplu 121121212=212212121.

Se consideră șirul infinit s format cu cifre de 1 și 2, generat incremental prin extindere, după următoarea regulă de concatenare:

  • s1=1221
  • s2=1221211221121221
  • sk+1=sksksksk, pentru orice număr natural k.

Dându-se un număr natural n, să se determine a n-a cifră a șirului infinit s.

Date de intrare[edit | edit source]

Programul citește de la tastatură numărul n.


Date de ieșire[edit | edit source]

Programul va afișa pe ecran un mesaj de validare a datelor ("Date de intrare valide" pentru date valide; "Valoarea lui n trebuie sa fie intre 1 si 10^8" dacă n depășește valorile cerute) și a n-a cifră a șirului s.


Restricții și precizări[edit | edit source]

  • 1 ⩽ n ⩽ 108

Exemplu[edit | edit source]

Intrare
Introduceti valoarea lui n: 11
Ieșire
Date de intrare valide
1
Intrare
Introduceti valoarea lui n: 20
Ieșire
Date de intrare valide
2

Rezolvare[edit | edit source]

<syntaxhighlight lang="python"> def validate_input(n):

   if 1 <= n <= 10**8:
       return True
   else:
       return False

def calculate_k(n):

   k = 1
   while n >= 4:
       if n % 4 == 2 or n % 4 == 3:
           k = 3 - k
       if n % 4 != 0:
           n = n // 4 + 1
       else:
           n = n // 4
   if n % 4 == 2 or n % 4 == 3:
       k = 3 - k
   return k


if __name__ == "__main__":

   n = int(input("Introduceti valoarea lui n: "))
   if validate_input(n):
       print("Date de intrare valide")
       k = calculate_k(n)
       print(k)
   else:
       print("Valoarea lui n trebuie sa fie intre 1 si 10^8")

</syntaxhighlight>

Explicatie[edit | edit source]

Acest cod Python definește două funcții și le folosește pentru a calcula o valoare k în funcție de valoarea introdusă de utilizator pentru n.

Funcția validate_input primește un argument n și returnează True dacă n se află în intervalul [1, 10^8], altfel returnează False.

Funcția calculate_k primește un argument n și calculează o valoare k folosind o serie de condiții. În esență, funcția împarte repetat valoarea n la 4 și schimbă valoarea lui k în funcție de restul împărțirii lui n la 4. Aceasta se repetă până când n devine mai mic decât 4.

În funcția principală, utilizatorul este întâmpinat cu un prompt și îi este cerut să introducă o valoare pentru n. Dacă valoarea este validă, funcția calculate_k este apelată cu n ca argument și valoarea rezultată pentru k este afișată. Dacă valoarea n este invalidă, se afișează un mesaj de eroare.