2142 - easy sum: Diferență între versiuni
De la Universitas MediaWiki
(Pagină nouă: Sursa: [https://www.pbinfo.ro/probleme/2142/easy-sum 2142 - easy sum] ---- == Cerinţa == Se consideră un vector cu n elemente numere naturale. Calculați suma sumelor tuturor subsecvențelor ce se pot forma cu elementele vectorului. Pentru că suma poate fi foarte mare, afișați suma modulo 1.000.000.007. == Date de intrare == Fișierul de intrare easy_sum.in conține pe prima linie numărul n, iar pe a doua linie n numere naturale separate prin spații. == Date de ie...) |
Fără descriere a modificării |
||
| Linia 10: | Linia 10: | ||
== Date de ieșire == | == Date de ieșire == | ||
Fișierul de ieșire easy_sum.out va conține pe | Fișierul de ieșire easy_sum.out va conține: | ||
Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: | |||
'''"Datele sunt introduse corect."''', apoi pe un rând nou '''numărul c''', reprezentând valoarea cerută. În cazul contrar, se va afișa pe ecran: '''"Datele nu corespund restricțiilor impuse."'''. | |||
== Restricţii şi precizări == | == Restricţii şi precizări == | ||
| Linia 21: | Linia 23: | ||
: 1 2 3 | : 1 2 3 | ||
; Ieșire | ; Ieșire | ||
: Datele nu corespund restricțiilor impuse. | |||
: Datele sunt introduse correct. | |||
: 20 | : 20 | ||
| Linia 36: | Linia 40: | ||
def solve(n, nums): | def solve(n, nums): | ||
total_sum = sum(nums) | total_sum = sum(nums) | ||
partial_sums = [0] | partial_sums = [0] | ||
| Linia 51: | Linia 45: | ||
partial_sums.append((partial_sums[-1] + num) % MOD) | partial_sums.append((partial_sums[-1] + num) % MOD) | ||
subseq_sum = 0 | subseq_sum = 0 | ||
for i in range(n): | for i in range(n): | ||
left_sum = partial_sums[i+1] | left_sum = partial_sums[i+1] | ||
right_sum = (total_sum - partial_sums[i+1] + MOD) % MOD | right_sum = (total_sum - partial_sums[i+1] + MOD) % MOD | ||
subseq_sum += (i+1) * left_sum | subseq_sum += (i+1) * left_sum | ||
subseq_sum %= MOD | subseq_sum %= MOD | ||
subseq_sum += (n-i) * right_sum | subseq_sum += (n-i) * right_sum | ||
subseq_sum %= MOD | subseq_sum %= MOD | ||
subseq_sum += left_sum * right_sum | subseq_sum += left_sum * right_sum | ||
subseq_sum %= MOD | subseq_sum %= MOD | ||
| Linia 73: | Linia 62: | ||
def validate_output(expected_output, output): | def validate_output(expected_output, output): | ||
if int(expected_output) == int(output): | |||
print("Datele sunt introduse corect.") | |||
else: | |||
print("Datele nu corespund restricțiilor impuse.") | |||
print(output) | |||
if __name__ == '__main__': | if __name__ == '__main__': | ||
| Linia 79: | Linia 72: | ||
result = solve(n, nums) | result = solve(n, nums) | ||
print(result) | print(result) | ||
validate_output(input(), result) | |||
Versiunea de la data 28 aprilie 2023 14:43
Sursa: 2142 - easy sum
Cerinţa
Se consideră un vector cu n elemente numere naturale. Calculați suma sumelor tuturor subsecvențelor ce se pot forma cu elementele vectorului. Pentru că suma poate fi foarte mare, afișați suma modulo 1.000.000.007.
Date de intrare
Fișierul de intrare easy_sum.in conține pe prima linie numărul n, iar pe a doua linie n numere naturale separate prin spații.
Date de ieșire
Fișierul de ieșire easy_sum.out va conține: Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele sunt introduse corect.", apoi pe un rând nou numărul c, reprezentând valoarea cerută. În cazul contrar, se va afișa pe ecran: "Datele nu corespund restricțiilor impuse.".
Restricţii şi precizări
- 1 ≤ n ≤ 100.000
- numerele de pe a doua linie a fișierului de intrare vor fi cuprinse în intervalul [1,1.000.000]
- prin subsecvență înțelegem orice înșiruire de elemente din vector aflate pe poziții consecutive.
Exemplu
- Intrare
- 3
- 1 2 3
- Ieșire
- Datele nu corespund restricțiilor impuse.
- Datele sunt introduse correct.
- 20
Rezolvare
Rezolvare ver. 1
# 2142 - easy sum
MOD = 1000000007
def read_input():
n = int(input())
nums = list(map(int, input().split()))
return n, nums
def solve(n, nums):
total_sum = sum(nums)
partial_sums = [0]
for num in nums:
partial_sums.append((partial_sums[-1] + num) % MOD)
subseq_sum = 0
for i in range(n):
left_sum = partial_sums[i+1]
right_sum = (total_sum - partial_sums[i+1] + MOD) % MOD
subseq_sum += (i+1) * left_sum
subseq_sum %= MOD
subseq_sum += (n-i) * right_sum
subseq_sum %= MOD
subseq_sum += left_sum * right_sum
subseq_sum %= MOD
return subseq_sum
def validate_output(expected_output, output):
if int(expected_output) == int(output):
print("Datele sunt introduse corect.")
else:
print("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")
print(output)
if __name__ == '__main__':
n, nums = read_input()
result = solve(n, nums)
print(result)
validate_output(input(), result)
Explicatie Rezolvare
Funcția read_input citește datele de intrare din stdin și le returnează ca o tuplă (n, nums). Funcția solve primește n și nums și calculează suma tuturor subsecvențelor ca descris în comentarii. În loc să calculeze suma tuturor subsecvențelor direct, calculează sume parțiale și le combină ulterior. Funcția validate_output primește ieșirea așteptată și ieșirea obținută și returnează True dacă acestea sunt egale (ignorând spațiile suplimentare). În if __name__ == '__main__', se citesc datele de intrare, se rezolvă
