1910 - Numar Minim 0

Sursa: [1]

Cerinţa

Georgiana a mai primit o problemă de la doamna profesor. Se dau n triplete de forma n_cifre, m_cifre, rest, iar pentru fiecare triplet Georgiana trebuie să afle care este cel mai mic număr natural format cu n_cifre cifre, care împărţit la m_cifre dă restul rest.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n, iar apoi n triplete de numere naturale.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran, pe linii separate, cele n numere cerute.

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele sunt introduse corect.", apoi pe un rând nou afișează care este cel mai mic număr natural format cu m cifre, care împărţit la b dă restul r.

În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele nu corespund restricțiilor impuse."

Restricţii şi precizări

1 ≤ n ≤ 10

1 ≤ m ≤ 100.000

2 ≤ b ≤ 10

0 ≤ r < b

Exemplul 1

Datele de intrare

Introduceti numarul de triplete:

3

Introduceti tripletul {} de forma m b r: "

2 3 1

3 5 4

4 6 0

Datele de ieșire

Datele sunt introduse corect.

10

104

1002

Rezolvare

#1910
def gaseste_numar(m, b, r):
    for j in range(10**(m-1), 10**m):
        if j % b == r:
            return j

def validate_input(m, b, r):
    if not (1 <= m <= 100000) or not (2 <= b <= 10) or not (0 <= r < b):
        return False
    return True

if __name__ == '__main__':
    n = int(input("Introduceti numarul de triplete: "))
    for i in range(n):
        m, b, r = map(int, input("Introduceti tripletul {} de forma m b r: ".format(i+1)).split())
        if not validate_input(m, b, r):
            print("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")
        else:
            print("Datele sunt introduse corect.")
            print(gaseste_numar(m, b, r))

Explicatie cod:

Acest program primește de la utilizator un număr n, care reprezintă numărul de triplete de forma m, b, r ce urmează să fie introduse.

Apoi, într-un for loop, pentru fiecare triplet introdus, este apelată funcția de validare validate_input care verifică dacă m respectă restricțiile de la 1 la 100000, b respectă restricțiile de la 2 la 10 și r respectă restricția de la 0 la b-1. Dacă tripletul introdus nu respectă aceste restricții, se afișează un mesaj de eroare.

Dacă tripletul este valid, atunci este apelată funcția gaseste_numar, care găsește cel mai mic număr natural cu m cifre, care împărțit la b dă restul r și îl afișează pe ecran.

Funcția gaseste_numar lucrează în felul următor: pentru fiecare număr j din intervalul [10**(m-1), 10**m), verifică dacă j împărțit la b dă restul r. Dacă da, atunci acesta este cel mai mic număr cu m cifre care împărțit la b dă restul r și îl returnează. Dacă nu, continuă cu următorul număr până găsește unul care să satisfacă condiția dată.