3643 - Regula

Sursa: [1]

Cerinţa

Dându-se o poziţie din şir se cere determinarea valorii care se află pe acea poziţie.

Dându-se o valoare, să se determine cea mai mică poziţie din şir pe care aceasta se află.

Date de intrare

De la tastatură se citesc două numere C şi V. Dacă avem C = 1, trebuie determinată valoarea de pe poziția V din șir. Dacă avem C = 2 se cere să determinăm cea mai mică poziție din șir unde avem valoarea V.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire sumaoni.out va conține pe prima linie numărul minim N pentru care se poate obţine suma S, iar pe următoarele linii, până la sfârşitul fişierului, numerele care au semn negativ, câte unul pe linie, iar în consolă se va afișa mesajul "Datele introduse corespund cerințelor." În caz contrar programul va afișa in consolă mesajul "Datele introduse nu corespund cerințelor." Ordinea de afişare a numerelor nu are importanţă. Celelalte numere care nu apar în fişier se consideră pozitive.

Restricţii şi precizări

• 1 ⩽ C ⩽ 2
• Pentru 25% din punctaj, C = 1 și V ⩽ 100.000
• Pentru 25% din punctaj, C = 1 și 100.000 < V ⩽ 1.000.000.000
• Pentru 50% din punctaj, C = 2 și 1 < V ⩽ 35.000

Exemplul 1

Intrare

sumaoni.in

12

Ieșire

Datele introduse corespund cerintelor.

sumaoni.out

7

1

7

Exemplul 2

Intrare

sumaoni.in

15

Ieșire

Datele de intrare corespund cerintelor.

sumaoni.out

5

Rezolvare

#3643
def is_valid(c, v):
    if c == 1:
        if v <= 100000:
            return True
        elif 100000 < v <= 1000000000:
            return True
    elif c == 2:
        if 1 < v <= 35000:
            return True

    return False


def calculate_s(c, v):
    if not is_valid(c, v):
        raise ValueError("Datele introduse nu corespund cerintelor..")

    s = 0

    if c == 1:
        g = 1
        while True:
            s += g + (g + 1) // 2

            if s >= v:
                break

            g += 1

        s -= g + (g + 1) // 2
        v -= s

        if v <= g:
            return v
        else:
            v -= g
            return 2 * v - 1
    else:
        for i in range(1, v):
            s += i + (i + 1) // 2

        return s + v


if __name__ == "__main__":
    c = int(input("Introduceti numar: "))
    v = int(input("Introduceti alt numar: "))

    if not is_valid(c, v):
        print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
    else:
        result = calculate_s(c, v)
        print("Datele introduse corespund cerintelor.")
        print(result)

Explicatie rezolvare

Acest program este o implementare a unui algoritm matematic care calculează o anumită sumă, în funcție de valorile a două variabile de intrare: c și v. Funcția is_valid este utilizată pentru a verifica dacă valorile introduse pentru c și v corespund cerințelor impuse de algoritmul matematic. Dacă valorile introduse nu corespund, programul va afișa un mesaj de eroare.

Funcția calculate_s este funcția principală care calculează suma în funcție de valorile de intrare c și v. Dacă valorile nu sunt valide, aceasta va arunca o excepție. Altfel, funcția va utiliza o serie de instrucțiuni if/else și bucle while/for pentru a calcula suma într-un mod specific, în funcție de valorile lui c și v.

În secțiunea main, utilizatorul este invitat să introducă valorile pentru c și v. Dacă valorile introduse nu sunt valide, programul va afișa un mesaj de eroare. Dacă valorile sunt valide, programul va afișa un mesaj de confirmare și va calcula suma utilizând funcția calculate_s. Suma rezultată va fi afișată la sfârșit.