0627 - Tripar

Sursa: [1]

Cerinţa

Cunoscând N, M și câte benzi are fiecare piramidă, se cere să se afișeze:

a) câte triunghiuri de cea mai mică dimensiune are fiecare piramidă, după executarea procedeului de împărțire de M ori;

b) câte perechi de drepte paralele are fiecare piramidă, după executarea procedeului de împărțire de M ori.

Date de intrare

Pe prima linie a fișierului munti.in se va afla numărul natural N, reprezentând numărul de munți existenți. Pe cea de-a doua linie se vor afla N valori naturale separate prin spațiu, reprezentând înălțimea inițială a fiecărui munte.

Date de ieșire

Fișierul munti.out va conține, pe prima și singura linie a fișierului, numărul maxim de munți ce pot fi aduși la o înălțime egală.

Restricţii şi precizări

• 1 ⩽ N ⩽ 1.000.000
• 1 ⩽ înalțimea inițială ⩽ 1.000.000.000

Exemplul 1

Intrare

4

2 6 2 2

Ieșire

4

Exemplul 2

Intrare

8

2 6 2 2

Ieșire

7

Rezolvare

#0627

def validate_input(n, m, benzi):
    if not 1 <= n <= 50000:
        print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
        return False
    if not 0 <= m <= 10:
        print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
        return False
    if not all(1 <= b <= 50 for b in benzi):
        print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
        return False
    return True


def nr_triunghiuri(n, m):
    s = 0
    pas = 1
    for i in range(1, n+1):
        s += pas
        pas += 2
    for i in range(1, m+1):
        s *= 4
    return s


def nr_perechi_dr_paralele(n, m):
    nr_benzi = n
    for i in range(1, m+1):
        nr_benzi *= 2
    nr = nr_benzi - 1
    return 3 * (nr * (nr + 1) // 2)


if __name__ == '__main__':
    with open('tripar.in') as f, open('tripar.out', 'w') as g:
        p = int(f.readline())
        n, m = map(int, f.readline().split())
        benzi = [int(f.readline()) for _ in range(n)]
        if validate_input(n, m, benzi):
            print("Datele de intrare corespund cerintelor.")
            if p == 1:
                for b in benzi:
                    g.write(str(nr_triunghiuri(b, m)) + '\n') 
            else:
                for b in benzi:
                    g.write(str(nr_perechi_dr_paralele(b, m)) + '\n')

Explicatie rezolvare

Acest program validează inputul pentru o problemă specifică și apoi calculează un rezultat pe baza inputului. În ceea ce privește validarea inputului, funcția validate_input primește doi parametri: n și x_list. n reprezintă numărul de înălțimi de verificat, iar x_list este o listă de înălțimi inițiale. În cazul în care n este mai mic decât 1 sau mai mare decât 1.000.000 sau oricare dintre înălțimi este mai mică decât 1 sau mai mare decât 1.000.000.000, funcția afișează un mesaj de eroare și apoi iese din program. Funcția main deschide două fișiere, "munti.in" și "munti.out", citind din fișierul de intrare munti.in valoarea lui n și lista de înălțimi x_list. Apoi, apelând funcția validate_input, se verifică validitatea inputului. Dacă suma tuturor înălțimilor din listă este divizibilă cu n, se afișează n în fișierul de ieșire munti.out. În caz contrar, se afișează n-1. În general, acest program se ocupă de o problemă specifică care implică validarea inputului și apoi efectuarea unor calcule pe baza acelui input.