2114 - Vapoare

Enunț

În portul Constanţa sunt ancorate două vapoare pline cu marfă. Ele fac curse repetate către două destinaţii diferite. Se ştie că primul vapor ajunge la destinaţia stabilită după un număr X de săptămâni, iar al doilea vapor după un număr Y de săptămâni. Drumul înapoi ia acelaşi timp. Armatorul celor 2 vapoare vrea să ştie după câte zile cele 2 vapoare pleacă din nou concomitent din port. Se mai ştie faptul că pentru manevrarea mărfurilor primului vapor îi sunt necesare z1 zile, iar celui de al doilea z2 zile.

Cerinţa

Scrieţi un program care determină numărul de zile după care cele 2 vapoare pleacă din nou concomitent din portul din care au plecat.

Date de intrare

De pe prima linie din fişierul de intrare vapoare.in se citesc cele două numere X şi Y, separate printr-un spaţiu, reprezentând numărul de săptămâni necesare ajungerii la destinaţie pentru cele două vapoare. Linia a doua a fişierului de intrare conţine valorile z1 şi z2, separate printr-un spaţiu, reprezentând numărul de zile necesare celor două vapoare pentru manevrarea mărfurilor.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, în fișier se va afișa: "Datele sunt introduse corect.", apoi pe prima linie a fişierului de ieşire vapoare.out se va afişa numărul de zile după care cele două vapoare se reîntâlnesc în portul de plecare. În cazul în care datele nu respectă restricțiile, se va afișa în fișier : "Datele nu corespund restricțiilor impuse.".

Restricţii şi precizări

• 0 ⩽ X,Y ⩽ 100.000
• 0 ⩽ z1, z2 ⩽ 31

Exemplu

vapoare.in

1 2

2 2

vapoare.out

Datele sunt introduse corect.

240

Explicație

Primul vapor are nevoie de 16 zile pentru a junge în portul de unde a plecat, iar al doilea vapor are nevoie de 30 de zile, astfel încât, dupa 240 de zile cele două vapoare se întâlnesc din nou în portul de plecare

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line> import sys

def valideaza_date(x, y, z1, z2):

   if x <= 0 or x > 100000 or y <= 0 or y > 100000 or z1 < 0 or z1 > 31 or z2 < 0 or z2 > 31:
       return False
   return True

if __name__ == "__main__":

   with open("vapoare.in", "r") as fin, open("vapoare.out", "w") as fout:
       x, y = map(int, fin.readline().split())
       z1, z2 = map(int, fin.readline().split())
       if not valideaza_date(x, y, z1, z2):
           fout.write("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")
           sys.exit()
       fout.write("Datele sunt introduse corect.\n")
       total_zile_a = x * 2 * 7 + z1
       total_zile_b = y * 2 * 7 + z2
       ppcm_a_b = total_zile_a
       ppcm_b_a = total_zile_b
       while total_zile_b:
           rest = total_zile_a % total_zile_b
           total_zile_a = total_zile_b
           total_zile_b = rest
       fout.write(str(ppcm_a_b // total_zile_a * ppcm_b_a))

</syntaxhighlight>

Explicație rezolvare

Funcția valideaza_date primește ca parametri valorile x, y, z1, z2 și verifică dacă acestea respectă restricțiile impuse în cerință. În cazul în care nu sunt respectate, funcția returnează False.
În cadrul structurii with se deschid două fișiere: vapoare.in pentru citire și vapoare.out pentru scriere. Prima linie din fișierul de intrare este citită și valorile sunt stocate în variabilele x și y, folosind funcția map pentru a converti valorile la tipul int.
A doua linie din fișierul de intrare este citită și valorile sunt stocate în variabilele z1 și z2, folosind din nou funcția map.
Se verifică validitatea datelor folosind funcția valideaza_date. În cazul în care acestea nu sunt valide, se scrie mesajul de eroare și se iese din program cu ajutorul funcției sys.exit().
Dacă datele sunt valide, se scrie mesajul de confirmare în fișierul de ieșire.Se calculează numărul total de zile pentru ambele vase folosind formulele din cerință și se stochează în variabilele total_zile_a și total_zile_b.Variabilele ppcm_a_b și ppcm_b_a sunt inițializate cu valorile lui total_zile_a și total_zile_b.Se calculează cel mai mic multiplu comun folosind algoritmul Euclid. Rezultatul este stocat în variabila total_zile_a.Se calculează produsul dintre ppcm_a_b împărțit la total_zile_a și ppcm_b_a și se scrie rezultatul în fișierul de ieșire.